优化建 模型求解 用 LINDO求解,最优解:A1=A2=x1=x2=2,A3=A4=x3=x4=0 结果解释 思考:供需平衡约束的对偶价格含义 供需平衡约束目前的右端项为0,影子价格为-3。 如果右端项增加一个很小的量,引起的经销商的 损失就是这个小量的3倍。 清算价格:3万元
优 化 建 模 模型求解 用LINDO求解，最优解:A1=A2=x1=x2=2, A3=A4=x3=x4=0 思考:供需平衡约束的对偶价格含义 如果右端项增加一个很小的量，引起的经销商的 损失就是这个小量的3倍。 清算价格: 3万元 供需平衡约束目前的右端项为0，影子价格为-3。 结果解释
优化建 模型扩展 假设甲的供应能力随价格的变化情况分为K段,即价格 位于区间,pk+1)时,供应量最多为ck(k=1,2,K;0< p1<p2<.k1=∞;0=c0<c1<c2<…<ck),我们把这个 函数关系称为供应函数(这里它是一个阶梯函数) 假设乙的消费能力随价格的变化情况分为L段,即价格 位于区间(qk+1,qk时,消费量最多为lk(k=1,2,L;q1 >>q1>q+1=0;0=d<d1<2<…<l),我们把这个函 数关系称为需求函数(这里它也是一个阶梯函数)
优 化 建 模 模型扩展 假设甲的供应能力随价格的变化情况分为K段，即价格 位于区间[pk , pk+1)时，供应量最多为ck (k=1,2,…,K; 0 < p1 < p2 <…<pK+1 =∞; 0 =c0 < c1 < c2 <…<cK)，我们把这个 函数关系称为供应函数（这里它是一个阶梯函数） 假设乙的消费能力随价格的变化情况分为L段，即价格 位于区间(qk+1,qk ]时，消费量最多为dk ,(k=1,2,…,L; q1 >…>qL>qL+1 =0; 0=d0< d1 < d2 <…<dL ) ，我们把这个函 数关系称为需求函数（这里它也是一个阶梯函数）
优化建 设甲以P的价格售出的产品数量为Ak 建立线性规(k=1,2,…,K),乙以qk的价格购入的产品 划模型(LP)数量为X(k=1,2,…L)。记o=do=0 K Max∑qkX-∑pA k=1 k=1 s.∑A-∑X=0 k=1 0<A, k=1.2..L k k-1 0≤X≤dk-dk1,k=1,2,…,M
优 化 建 模 建立线性规 划模型(LP) 设甲以pk的价格售出的产品数量为Ak (k=1,2,…,K)，乙以qk的价格购入的产品 数量为Xk ( (k=1,2,…,L）。记c0 = d0 =0 X d d , k , ,...,M A c c , k , ,...,L st A X q X p A k k k k k k L k k K k k K k k L k k k 0 1 2 0 1 2 . . 0 Max 1 1 1 1 1 1 − = − = − = − − − = = = =
优化建 两个生产商、两个消费者的情形 例62:市场清算价格 市场上有两个生产商(甲和丙)和两个消费者(乙和 丁)。他们在不同价格下的供应能力和需求能力为: 生产商(甲)生产商(丙)消费者(乙)消费者(丁) 单价供应能单价供应能单价需求能单价需求能 万元/力(吨)(万元力(吨)(元/力(吨)(元/吨)力(吨) 吨) /吨) 吨) 1 2 2 1 9 2 15 1 2 4 4.5 4 8 3 3 6 6 8 3 6 6 8 8 12225 8 3 10
优 化 建 模 两个生产商、两个消费者的情形 －例6.2: 市场清算价格 市场上有两个生产商（甲和丙）和两个消费者（乙和 丁）。他们在不同价格下的供应能力和需求能力为: 生产商（甲） 生产商（丙） 消费者（乙） 消费者（丁） 单价 （万元/ 吨） 供应能 力（吨） 单价 （万元 /吨） 供应能 力（吨） 单价 （元/ 吨） 需求能 力（吨） 单价 （元/吨） 需求能 力（吨） 1 2 2 1 9 2 15 1 2 4 4 4 4.5 4 8 3 3 6 6 8 3 6 5 6 4 8 8 12 2.25 8 3 10
优化建 甲销售到丁的运输成本是1.5(万元)/吨 丙销售到乙的运输成本是2(万元)/吨 甲、乙之间,丙、丁之间没有运输成本 目标市场的清算价格应该是多少? 甲和丙分别生产多少?乙和丁分别购买多少? 问题 分析 关键是考虑这些运输成本 认为甲乙是一个市场(地区或国家),而丙丁是另 个市场(地区或国家)。关税成本的存在,两个市场 的清算价可能是不同的
优 化 建 模 甲销售到丁的运输成本是1.5（万元）/吨 丙销售到乙的运输成本是2（万元）/吨 甲、乙之间，丙、丁之间没有运输成本 市场的清算价格应该是多少？ 甲和丙分别生产多少？ 乙和丁分别购买多少？ 目标 关键是考虑这些运输成本 认为甲乙是一个市场（地区或国家），而丙丁是另一 个市场（地区或国家）。关税成本的存在，两个市场 的清算价可能是不同 的 。 问题 分析