说明1团dW与d的区别 相同点都是均值为0方差等于d的维过程 首页 密度函数的表达式相同 从这个意义上来讲,这两个随机误差项之 间不存在什么区别。 不同点限定二者的一系列信息集不同 虽然基本的密度函数是相同的,但如果被不同的 信息集来衡量,那实际上这两个随机过程代表了现实 生活中根本不同的两种现象
与 的区别 相同点 dWt dWt ~ 都是均值为0，方差等于 的维纳过程； 密度函数的表达式相同。 dt 从这个意义上来讲，这两个随机误差项之 间不存在什么区别。 不同点 限定二者的一系列信息集不同。 虽然基本的密度函数是相同的，但如果被不同的 信息集来衡量，那实际上这两个随机过程代表了现实 生活中根本不同的两种现象。 说明1 首页
说明2 ds, =a(S,, t)at +o(,,t)dw 其中的扩展项包含外生变量aW,它表示影响价 格进行完全不可预测变动的极其微小的事件。这 系列小事件形成的“历史”就是t时刻的信息l 集 计算强解是在给定W时,求满足方程的值S 也就是说为得到强解,需要知道集合,强解S 与,是相互对应的 计算弱解S1时不需要考虑生成信息集l1的过程, 但需考虑与过程dW的相关联。又过程dW可生成 另外的信息集H1,且它是H,的鞅。 首页因此、题解S,=a(s,)+0(S,)m
其中的扩展项包含外生变量 ，它表示影响价 格进行完全不可预测变动的极其微小的事件。这一 系列小事件形成的“历史”就是ｔ时刻的信息 集 。 计算强解是在给定 时，求满足方程的值 ， t t t dWt dS = a(S ,t)dt +(S ,t) dWt t I dWt t S 也就是说为得到强解，需要知道集合 ，强解 与 是相互对应的。 t I t S t I 计算弱解 时不需要考虑生成信息集 的过程， 但需考虑与过程 的相关联。又过程 可生成 另外的信息集 ， 且它是 的鞅。 st ~ t I dWt ~ dWt ~ Ht Ht t t t dWt dS a S t dt S t ~ , ) ~ , ) ( ~ ( ~ = + 说明2 因此，弱解 需要满足 首页
解的选择 强解和弱解具有相同的主项和扩展项,因此S,和S 具有相似的统计特性。给定均值和方差,两解虽然 有所不同,但我们并不能把二者区别开来 若误差项dW知,则金融分析家会选择强解 但是在运用解随机微分方程的办法来对衍生金融产 品进行定价时,并不能准确获悉过程W的实际情况 我们能够运用的只有其波动率和波动趋势,因而, 在这种情况下给衍生产品定价,应运用弱解。 首页
强解和弱解具有相同的主项和扩展项，因此 和 具有相似的统计特性。给定均值和方差，两解虽然 有所不同，但我们并不能把二者区别开来。 若误差项 dWt 已知，则金融分析家会选择强解。 t S st ~ 三、解的选择 但是在运用解随机微分方程的办法来对衍生金融产 品进行定价时，并不能准确获悉过程 的实际情况， 我们能够运用的只有其波动率和波动趋势，因而， 在这种情况下给衍生产品定价，应运用弱解。 Wt 首页