多维牛顿法 一般设定 问题:求解出使得F(x)=0 x∈RN且F:RN→RN 利用泰勒级数展开式 F(x)=F(x)+JF(x)(x-x)+HOT 雅可比矩阵 若近似于精确解 F xx-X|≈ F SMA-HPC C2003 MIT
多维牛顿法 一般设定 SMA-HPC ©2003 MIT 利用泰勒级数展开式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) * * * . . F F F x F x J x x x H OT J x x x Fx = + −+ − ≈− 雅可比矩阵 若近似于精确解 则 问题：求解出使得 ( ) * F x = 0 : N NN x R FR R ∗ ∈ → 且
多维牛顿法 节点分析 杆件和节点问题 x'∈R2且F:R2→>R2 E(10-1)+F1=0 F 6(0-1)+F F SMA-HPC C2003 MIT
多维牛顿法 节点分析 SMA-HPC ©2003 MIT 杆件和节点问题 2 22 x R FR R : ∗ ∈ → 且 ( ) ( ) 0 0 0 0 x y L L x ll F l y ll F l ε ε − + = − + = ( ) ? ? ? ? F J x ⎡ ⎤ = ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ G