维回顾 牛顿算法 收敛性检验 需要一个“△x”来检测是否产生错误的收敛 k+1 k+1 x>8+8.x () <E SMA-HPC C2003 MIT
一维回顾 牛顿算法 SMA-HPC ©2003 MIT 收敛性检验 需要一个“ ” ∆x 来检测是否产生错误的收敛
维回顾 牛顿算法 收敛性检验 同样需要一个“f(xy来检测是否产生错误的收敛 M一 k+1 k+1 x<E.+E‖x SMA-HPC C2003 MIT
一维回顾 牛顿算法 SMA-HPC ©2003 MIT 收敛性检验 同样需要一个“ ” f x( ) 来检测是否产生错误的收敛
维回顾 牛顿算法 局部收敛 收敛性依赖于给定恰当的初始值 → SMA-HPC C2003 MIT
一维回顾 牛顿算法 SMA-HPC ©2003 MIT 局部收敛 收敛性依赖于给定恰当的初始值
多维牛顿法 实例问题 杆件和节点问题 f2+FL.=0 F F() f+ FL F 或 E(10-1)+F1=0 +F,=0 F=EA F (0-7) SMA-HPC C2003 MIT
多维牛顿法 实例问题 SMA-HPC ©2003 MIT 杆件和节点问题 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0 0 0 0 0 c x y l xy l l F EA l l l x x f F ll l l y y f F ll l l ε ε ε = + − = = − == − == − ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 x y x y x L y L L L f F F x f F x ll F l y ll F l ε ε ⎛ ⎞ + = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + = ⎝ ⎠ −+ = −+ = G 或
多维牛顿法 实例问题 非线性电阻器问题 1+D节点分析 在节处+=0 =8(y+(x-=0 在节点处i-=0 Nonlinear Resistors =8(yg-0 8 在个线生,有两个未觐 SMA-HPC C2003 MIT
多维牛顿法 实例问题 SMA-HPC ©2003 MIT 非线性电阻器问题 节点分析 () ( ) () ( ) 1 2 1 12 3 2 3 12 0 0 0 0 i i gv gv v i i gv gv v + = ⇒ + −= − = ⇒ − −= 在节点1处： 在节点2处： 在两个非线性方程式中有两个未知数