试一试:丢番图的墓志铭 “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了 他所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十 二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父 之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补, 又过四年,他也走完了人生的旅途.” 你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出 方程来算一算
丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了 他所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十 二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛. 五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父 之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补, 又过四年,他也走完了人生的旅途.” 你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出 方程来算一算. 试一试：
解:设丢番图去世时的年龄为x岁,依题意,得 x+-X+-X+5+-X+4=X 去分母,得14x+7x+12x+420+42x+336=84X 移项,得 由上面的解法我 14x+7x+12x+42x-84x=-420-3到启示 合并同类项得-9X=-756 如果方程中有分 两边都除以-9,得X=84 母,我们先去掉 答:丢番图去世时的年龄为84岁.分母解起来比较 简便
解：设丢番图去世时的年龄为x岁，依题意，得 去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 - 336 合并同类项,得- 9x= - 756 两边都除以-9，得x=84 答：丢番图去世时的年龄为84岁. 由上面的解法我 们得到启示: 如果方程中有分 母，我们先去掉 分母解起来比较 简便. 1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2 + + + + + =