本的内一元一次方程模型的应用
一元一次方程模型的应用 本节内容 3.4
动脑筋 某湿地公园举行观鸟节活动,其门票价格如下: 全价票20元/人 半价票 10元/人 该公园共售出1200张门票,得总票款20000元, 问全价票和半价票各售出多少张?
动脑筋 某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下： 全价票 20元/人 半价票 10元/人 该公园共售出1200张门票，得总票款20000元， 问全价票和半价票各售出多少张？
本问题中涉及的等量关系有: 全价票款+半价票款=总票款 因此,设售出全价票x张, 则售出半价票(1200-x)张, 根据等量关系,建立一元一次方程,得 x20+(1200-x)·10=20000. 去括号,得20x+12000-10x=2000 移项,合并同类项,得10x8000 即 x=800. 半价票为1200-800=400(张) 因此,全价票售出800张,半价票售出400张
本问题中涉及的等量关系有： 全价票款+半价票款=总票款. 因此，设售出全价票x张， 则售出半价票（1200-x）张， 根据等量关系，建立一元一次方程， 得 x·20+(1200-x)·10=20000 . 去括号，得20x+12000-10x=20000. 移项，合并同类项，得10x=8000. 即 x=800. 半价票为 1200-800=400（张）. 因此，全价票售出800张，半价票售出400张
举例 例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个, 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条,有几张椅子 和几条凳子? 分析本问题中涉及的等量关系有: 椅子数+凳子数=16, 椅子腿数+凳子腿数=60
例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子？ 分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60
解设有x张椅子,则有(16-x)条凳子 根据题意,得4x+3(16-x)=60 去括号,得4x+48-3x=60 移项,合并同类项,得x=12 凳子数为16-12=4(条) 答:有12张椅子,4条凳子
解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子. 根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 . 去括号，得 4x+48-3x=60 . 移项，合并同类项，得 x = 12 . 凳子数为16-12=4（条）. 答：有12张椅子，4条凳子