卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 A=∑ x(ne n=<N> x(n)= ∑4e" k=<N> 4=1∑x(n)eN DES n=<N> 很显然:Ak=A k+rN 这表明:离散时间周期序列的频谱是以N为周期的。 通常A是复数,绘制频谱时要分别以A和幅角表 示,即幅度频谱和相位频谱。 第五章:离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第五章：离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 DFS 2 1 ( ) j rn N r n N A x n e N g 2 ( ) jk n N k k N x n A e 2 1 ( ) j kn N k n N A x n e N g g 这表明：离散时间周期序列的频谱是以 为周期的。 通常 是复数，绘制频谱时要分别以 和幅角表 示，即幅度频谱和相位频谱。 N Ak | | Ak g g 很显然： Ak AkrN g g
卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 周期性矩形脉冲信号的频谱: N0 N kM i2z km 1 -(N1+1)k k ∑ n=-N1 k 2 k( k k k e 第五章:离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第五章：离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 三. 周期性矩形脉冲信号的频谱： 1 1 2 1 2 1 ( ) ( ) 2 2 1 j k j k N j k N N N N j k j k j k N N N e e e N e e e 2 1 1 1 1 2 ( 1) 2 2 1 1 1 j kN N j N k N j kn N N k j k n N N e e A e N N e g
2),大学 络教育资源建设工程 信号与系统 0.5 N1=2 0 k N=10 0.5 20 10 20 0.5 N1=2 0 k N=20 0.5 20 20 40 0.5 N1=1 0 k N=10 0.5 20 10 20 第五章:离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第五章：离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 1 2 1 s i n ( ) 1 2 s i n k N N N k N k 0,N,2N, 1 2 1 k N A N k rN 时 g 1 2 1 sin (2 1) 1 2 | sin 2 k k N N A N g 显然 的包络具有 的形状。 sin sin x x Ak g
卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 0.5 N=10 -0.5 20 -15 10 5 5 10 15 20 0.5 N=200 k -0.5 0.5 N=10 -0.5 10 第五章:离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第五章：离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 k k k 1 2 20 N N 1 1 10 N N 1 2 10 N N
卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 当N不变、N个时,频谱的包络形状不变,只是 幅度减小,谱线间隔变密。 当N改变、N不变时,由于A的包络有S1Bx sIn x 的形状,而B=2N+1,可知其包络形状一定发生变 化。当N,时,包络的第一个零点会远离原点从而 使频谱主瓣变宽。这一点也与连续时间周期矩形脉冲 的情况类似。周期序列的频谱也具有离散性、谐波性, 在 兀区阔考查时,也具有收敛性。不同的是, 离散时间周期信号的频谱具有周期性。 第五章:离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授
第五章：离散时间信号与系统的频域分析 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 当 N1 不变、N 时，频谱的包络形状不变，只是 幅度减小，谱线间隔变密。 当 改变、 不变时，由于 的包络有 的形状，而 ，可知其包络形状一定发生变 化。当 时，包络的第一个零点会远离原点从而 使频谱主瓣变宽。这一点也与连续时间周期矩形脉冲 的情况类似。周期序列的频谱也具有离散性、谐波性， 在 区间考查时，也具有收敛性。不同的是， 离散时间周期信号的频谱具有周期性。 N1 N Ak sin sin x x 1 2N 1 N1 : g