透 3 分析資料 目標 在本章中，您： ■顯示並解釋敘远性統計量(descriptive statistics),第3-2頁 ■執行並解釋單因子變異數分析(one-way)ANOVA,第3-4頁 ■顯示並解釋ANOVA之内建圖表，第3-4頁 ■統計指南(StatGuide):進入StatGuide,第3-8頁 ■使用Project Manager功能，第3-l0頁 概述 在統計的頜域中，可提供收集、摘要、分析資料及自分析結果中作出結論的原則 與方法。統計可用來敘逃資料並作推論，雨者均可引導決策，改善流程與產品· MINITAB提供： ■許多的統計方法並按類别整理，如迴歸·ANOVA·品質工具與時間序列等 ■內建圖表幫助您了解資料並驗證結果 ■顯示與储存統計資料並可診衡方法(diagnostic measures)的能力與效率 這一章介貂MINITAB的統計指合·內建圖表·統計指南(StatGuide)·與專案管理 器(Project Manager)。您要部估延遲與未交訂單(back orders)的數量，並測試三 個運送中心在運送時間上的差異是否達到統計上的顯著性· 假 請到MINITAB Help index中的Stat men以取得更多有闕MINITAB之統計功能 的资积。 Meet MINITAB 3-1
3 分析資料 目標 在本章中，您： 顯示並解釋敘述性統計量 (descriptive statistics)，第3-2頁 執行並解釋單因子變異數分析 (one-way) ANOVA，第3-4頁 顯示並解釋 ANOVA 之內建圖表，第3-4頁 統計指南 (StatGuide)：進入 StatGuide，第3-8頁 使用 Project Manager 功能，第3-10頁 概述 在統計的領域中，可提供收集、摘要、分析資料及自分析結果中作出結論的原則 與方法。統計可用來敘述資料並作推論，兩者均可引導決策，改善流程與產品。 MINITAB 提供： 許多的統計方法並按類別整理，如迴歸、ANOVA、品質工具與時間序列等 內建圖表幫助您了解資料並驗證結果 顯示與儲存統計資料並可診斷方法 (diagnostic measures) 的能力與效率 這一章介紹 MINITAB 的統計指令、內建圖表、統計指南(StatGuide)、與專案管理 器 (Project Manager)。您要評估延遲與未交訂單 (back orders) 的數量，並測試三 個運送中心在運送時間上的差異是否達到統計上的顯著性。 請到 MINITAB Help index 中的 Stat menu 以取得更多有關 MINITAB 之統計功能 的資訊。 Meet MINITAB 3-1
第3章 顯示敘述統計 敘述統計(Descriptive statistics)摘要並敘远資料的顯著特性。 使用顯示敘述統計(Display Descriptive Statistics)'以了解有多少書籍酊單準時送 達，有多少是延遲的，及每個運送中心的未交钉罩(back order)量· 顾示放速性 :1若是自前一章延繽下來，則選擇File>New,然後選擇Minitab Project。 统計量 按OK。若否則開啓MINITAB即可· 2選擇File Open Worksheet. 3雙擊Meet MINITAB,然後選擇SHIPPINGDATA.MTW。按Open。這個工作 表與您在第二章以围表表示瓷料中所使用的相同。 4選擇Stat>Basic Statistics Display Descriptive Statistics. 5在Variables處，輸入Dys· y varisbles loptisnal周 6在By variables(optional))處，輸入 Center Status. 針對多數的MINITAB指合，您只需完成主 要的對話框以執行指合·不過您通常可以 使用子對話框(subdialog boxes)來修改分 析或顥示額外的輸出結果，如圖表等。 7按Statistics。 Dacmye Slaatia Stdalic 厂Trimmed mean 8取消First quartile、 又SEd me Su有 T餐mng Minimum Median、Third quartile、N ■￥市月无 FMasimum Cumulative N 厂Coefficentof variation Bange nonmissing、與N Cumulative percent 量时5月透代辅e 厂Sum of square5 missing的核取· 厂Skne5 厂Third quartile 厂Kurtosis MSSO 9按N total。 e 10在每個對話框按OK。 在統资料子對話框(statistics subdialog box)中所做的變動·只會影誉目前 的作業。欲政變未來作業的預設值，請利用Tools)Options> Individual Commands>Display Descriptive Statistics。當您再度開啓 統計资料子對話框，即會探用新的設定· 3-2 Meet MINITAB
第 3 章 顯示敘述統計 敘述統計(Descriptive statistics) 摘要並敘述資料的顯著特性。 使用顯示敘述統計(Display Descriptive Statistics)，以了解有多少書籍訂單準時送 達，有多少是延遲的，及每個運送中心的未交訂單 (back order) 量。 顯示敘述性 統計量 1 若是自前一章延續下來，則選擇 File New，然後選擇 Minitab Project。 按 OK。若否則開啟 MINITAB 即可。 2 選擇 File Open Worksheet。 3 雙擊 Meet MINITAB，然後選擇 SHIPPINGDATA.MTW。按 Open。這個工作 表與您在第二章 以圖表表示資料 中所使用的相同。 4 選擇 Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics。 5 在 Variables 處，輸入 Days。 6 在 By variables (optional) 處，輸入 Center Status。 針對多數的 MINITAB 指令，您只需完成主 要的對話框以執行指令。不過您通常可以 使用子對話框 (subdialog boxes) 來修改分 析或顯示額外的輸出結果，如圖表等。 7 按 Statistics。 8 取消 First quartile、 Median、Third quartile、N nonmissing、與 N missing 的核取。 9 按 N total。 10在每個對話框按 OK。 在統計資料子對話框 (statistics subdialog box) 中所做的變動，只會影響目前 的作業。欲改變未來作業的預設值，請利用 Tools Options Individual Commands Display Descriptive Statistics。當您再度開啟 統計資料子對話框，即會採用新的設定。 3-2 Meet MINITAB
作業视窗瀚 Descriptive Statistics Days 出结果 Results for Center Central (Session SE Mean window Variable Status Total Count Mean (不均標準 StDev Minimum Maximum output) (變項) (状態) (總數) (平均敷) (標準差) (最小值) (最大值) 誤差) Days Back order (天敷) (未交訂單) 6 Late (延遲) 6 6.431 0.157 0.385 6.078 7.070 On time 9 3.826 0.119 1.149 1.267 5.983 (準時) Results for Center Eastern SE Mean Variable Total Status Mean (不均標準 StDev Minimum Maximum Count (變項) (状態) (平均數) (標準差) (最小值) (最大值) (總数) 誤差) Days Back order (天數) (未交訂單) 8 Late 9 6.678 0.180 0.541 6.254 7.748 (延遲) On time 4.234 (準時) 0.112 1.077 1.860 5.953 Results for Center Western SE Mean Variable Status Total Mean Count (不均標準 StDev Minimum Maximum (變項) (状態) (平均敷) (標准差) (最小值) (最大值) (總敷) 誤差) Days Back order (天數)（未交訂罩） 3 On time (準時) 102 2.981 0.108 1.090 0.871 5.681 作業視窗顯示的是文字输出結果，您可以進行編輯、加到報表资料夹 (ReportPad)、以及進行列印。 ReportPad在第七章產出報表資料夹中討論。 解释結果 作業視窗個別题示每個中心的結果。就每個中心，您可以在總數欄中，看到未 交(back)·延遲、準時訂單的數量。 ■東部運送中心有最多的未交訂單(8)與延遲酊單(9)。 ■中部運送中心有第二多的未交酊單(6)與延遲酊單(6)· ■西部運送中心有最少的未交訂單(3)，沒有延遲酊單。 您也可以檢硯作業硯窗輸出結果，查看每個中心酊單状態的不均數·不均數標 準誤差、標準差、最小值與最大值·未交訂單沒有這些統計數字，因爲這些訂 單沒有運送資訊。 Meet MINITAB 3-3
Descriptive Statistics：Days Results for Center = Central 作業視窗輸 出結果 (Session window output) Variable (變項) Status (狀態) Total Count (總數) Mean (平均數) SE Mean (平均標準 誤差) StDev (標準差) Minimum (最小值) Maximum (最大值) Days (天數) Back order (未交訂單) 6 * * * * * Late (延遲) 6 6.431 0.157 0.385 6.078 7.070 On time (準時) 93 3.826 0.119 1.149 1.267 5.983 Results for Center = Eastern Variable (變項) Status (狀態) Total Count (總數) Mean (平均數) SE Mean (平均標準 誤差) StDev (標準差) Minimum (最小值) Maximum (最大值) Days (天數) Back order (未交訂單) 8 * * * * * Late (延遲) 9 6.678 0.180 0.541 6.254 7.748 On time (準時) 92 4.234 0.112 1.077 1.860 5.953 Results for Center = Western Variable (變項) Status (狀態) Total Count (總數) Mean (平均數) SE Mean (平均標準 誤差) StDev (標準差) Minimum (最小值) Maximum (最大值) Days (天數) Back order (未交訂單) 3 * * * * * On time (準時) 102 2.981 0.108 1.090 0.871 5.681 作業視窗顯示的是文字輸出結果，您可以進行編輯、加到報表資料夾 (ReportPad) 、以及進行列印。 ReportPad 在第七章 產出報表資料夾 中討論。 解釋結果 作業視窗個別顯示每個中心的結果。就每個中心，您可以在總數欄中，看到未 交 (back) 、延遲、準時訂單的數量。 東部運送中心有最多的未交訂單 (8) 與延遲訂單 (9) 。 中部 運送中心有第二多的未交訂單 (6) 與延遲訂單 (6) 。 西部 運送中心有最少的未交訂單 (3)，沒有延遲訂單。 您也可以檢視作業視窗輸出結果，查看每個中心訂單狀態的平均數、平均數標 準誤差、標準差、最小值與最大值。未交訂單沒有這些統計數字，因為這些訂 單沒有運送資訊。 Meet MINITAB 3-3
第3章 執行變異數分析 在統計决策中，最常用的方法之一爲假設檢定(hypothesis testing)。MINITAB提 供許多假設檢定的選擇，包括t-檢定與變異數分析(ANOVA)。一般而言，假殷 檢定先假定一個主張(claim)爲真，然後利用樣本資料來檢定這個主張是否正 確。 假設檢定中包括雨個假設：虛無假設(null hypothesis)(以H表示)以及對立假 設(alternative hypothesis)(以Hi表示)。虛無假設爲最初的主張，通常是基於過 去的研究或常藏而建立（通常是製程改善前的現况）。對立假殷則是您相信可能爲 真的主張（通常是我們認爲製程改善後的結果）。 根據您在前一章中所作的圖表式分析，以及上面的敘远性分析，您猜测不同之運 送中心（因子(factor))間之運送天數的平均數（反應值(response)),可能有顯 著的統計差異性。爲驗證這一點，可執行單因子變異數分析(one-way ANOVA),此種檢定方法可用來檢定按單因子分類之雨個或以上的不均數是否相 等。同時並進行Tukey的多重比較檢定(Tukey's multiple comparison test),以看 出哪個運送中心的不均數有差異（若ANOVA檢定出確實在三個以上之運送中心 的運送天數不均值是有顯著差異的，才需使用Tuky等多重比較檢定，以驗證哪 些運送中心是有相互差異存在的)。 戟行1選擇Stat)ANOVA>One-Way D等Andlyes u Vaiens# ANOVA2在Response處，輸入Das·在 Fader: Ceater Factor處，輸入Center。 Store residuale 在許多統計指合的對話框中，您可以選 擇經常使用的或必要的選項。利用 subdialog box(子對話框)按鈕來選擇其 他選項。 ☐ Comparisees_ 3按Comparisons。 及【cky'w,family err rale: 4核取Tukey's,family error rate,然 Eisher's.individual eror rate: 後按OK。 工Q不-yr时 Contnl yrooplvd 厂出sB.family eror rate Lernestis best Snndld i fros 3-4 Meet MINITAB
第 3 章 執行變異數分析 在統計決策中，最常用的方法之一為假設檢定 (hypothesis testing) 。MINITAB 提 供許多假設檢定的選擇，包括 t-檢定與變異數分析 (ANOVA)。一般而言，假設 檢定先假定一個主張 (claim) 為真，然後利用樣本資料來檢定這個主張是否正 確。 假設檢定中包括兩個假設：虛無假設 (null hypothesis) (以H0表示) 以及對立假 設 (alternative hypothesis) (以H1表示) 。虛無假設為最初的主張，通常是基於過 去的研究或常識而建立 (通常是製程改善前的現況)。對立假設則是您相信可能為 真的主張 (通常是我們認為製程改善後的結果)。 根據您在前一章中所作的圖表式分析，以及上面的敘述性分析，您猜測不同之運 送中心 (因子 (factor) ) 間之運送天數的平均數 (反應值 (response) )，可能有顯 著 的統計差 異 性。為 驗證這一 點，可執 行 單因子 變 異 數 分 析 (one-way ANOVA)，此種檢定方法可用來檢定按單因子分類之兩個或以上的平均數是否相 等。同時並進行 Tukey 的多重比較檢定 (Tukey’s multiple comparison test)，以看 出哪個運送中心的平均數有差異 (若 ANOVA 檢定出確實在三個以上之運送中心 的運送天數平均值是有顯著差異的，才需使用 Tukey 等多重比較檢定，以驗證哪 些運送中心是有相互差異存在的)。 執行 ANOVA 1 選擇 Stat ANOVA One-Way. 2 在 Response 處，輸入 Days。在 Factor 處，輸入Center。 在許多統計指令的對話框中，您可以選 擇經常使用的或必要的選項。利用 subdialog box (子對話框) 按鈕來選擇其 他選項。 4 核取 y’s, family error rate，然 後按 OK。 3 按 Comparisons。 Tuke 3-4 Meet MINITAB
5按Graphs。 Individeal value plo 針對許多統計指合，MINITAB含有內 建圖表，有助於解釋和䶄估統計假設 Feaidual Piots 事l指dual plets r11日rna4年a 的有效性(validity)。 山r 【HL VELAUS山 o 6核取Individual value plot與 位Feur ia●ne Boxplots of data. 7在Residual Plots之下，選擇 Four in one. 以 8在每個對話框中按OK。 作業视蜜 One-way ANOVA:Days versus Center 瀚出结果 Source DF SS MS F P Center 2 114.63 57.32 39.19 0.000 Error 299 437.28 1.46 Total 301 551.92 S=1.209 R-Sq=20.77% R-Sq(adj)=20.24% Individual 95%CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev Central 99 3.984 1.280 (----*--） Eastern 101 4.452 1.252 (----*---） Western 102 2.981 1.090 3.00 3.50 4.00 4.50 Pooled StDev=1.209 Tukey95%Simultaneous Confidence Intervals(聯合信賴區間) All Pairwise Comparisons among Levels of Center(針對運送中心的水準進行所有的 成對比較) Individual confidence level(個别信心水準)=98.01% Center=Central subtracted from Center Lower Center Upper (---*---)】 Eastern 0.068 0.468 0.868 (---*---)》 Western -1.402 -1.003 -0.603 -1.0 0.0 1.0 2.0 Meet MINITAB 3-5
5 按 Graphs。 針對許多統計指令，MINITAB 含有內 建圖表，有助於解釋和評估統計假設 的有效性 (validity)。 6 核取 Individual value plot 與 Boxplots of data。 7 在 Residual Plots 之下，選擇 Four in one。 8 在每個對話框中按 OK 。 作業視窗 輸出結果 One-way ANOVA：Days versus Center Source DF SS MS F P Center 2 114.63 57.32 39.19 0.000 Error 299 437.28 1.46 Total 301 551.92 S = 1.209 R-Sq = 20.77% R-Sq (adj) = 20.24% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev Central 99 3.984 1.280 Eastern 101 4.452 1.252 Western 102 2.981 1.090 3.00 3.50 4.00 4.50 Pooled StDev = 1.209 Tukey 95% Simultaneous Confidence Intervals (聯合信賴區間) All Pairwise Comparisons among Levels of Center (針對運送中心的水準進行所有的 成對比較) Individual confidence level (個別信心水準) = 98.01% Center = Central subtracted from： Center Lower Center Upper Eastern 0.068 0.468 0.868 Western -1.402 -1.003 -0.603 -1.0 0.0 1.0 2.0 Meet MINITAB 3-5