⑨推广 已知两点P1(x1,y1),P2x2,y2求通过这 两点的直线方程 解:设点P(xy)是直线上不同于P1,P2的点 ppi,P2 y-y1 x-xi y2=y1 x2-x 可得直线的两点式方程 」yy1:x-x1 y2-y1 记忆特成:1.左边全为y,右边全为x 2两边的分母全为常数 3分子,分母中的减数相同
已知两点P1 ( x1 , y1 ),P2 (x2 , y2 ),求通过这 两点的直线方程． 解：设点P(x,y)是直线上不同于P1 , P2的点． 2 1 1 1 2 1 y y x x y y x x − − = 可得直线的两点式方程： − − 2 1 1 1 2 1 y y x x y y x x − − = − − ∴ ∵ kPP1= kP1P2 记忆特点： 1.左边全为y，右边全为x 2.两边的分母全为常数 3.分子，分母中的减数相同 推广
是不是已知任一直线中的两点就能用两 点式=写出直线方程呢? 不是! 当x1=x2或y1=y2时,直线P1P2没有网点式程(因 为x1=x2或y=y2时,两点式的分母为零没有意义) 郭么两点式不能用来表示哪些直线的方程呢? ●注意:两点式不能表示平行于坐标轴或与坐 标轴重合的直线
不是! 1 2 1 1 2 1 y y y y x x x x − − = − − 是不是已知任一直线中的两点就能用两 点式 写出直线方程呢？ 两点式不能表示平行于坐标轴或与坐 标轴重合的直线． 注意： 当x1 ＝x2或y1=y2时,直线P1 P2没有两点式程.(因 为x1 ＝x2或y1=y2时,两点式的分母为零,没有意义) 那么两点式不能用来表示哪些直线的方程呢?
若点P1(x1,y1),P2(x2,2)中有x1=x2,或 y=y2此时过这两点的直线方程是什么? 当x1=x2时方程为:x=x1 当y1=y2时方程为:y=y1
若点P1 (x1 , y1 ),P2 ( x2 , y2 )中有x1 ＝x2 ,或 y1= y2 ,此时过这两点的直线方程是什么? 当x1 ＝x2 时方程为： x＝x１ 当 y1 = y2时方程为： y = y１
灭菹线的截距式 方程 例2:已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的 交点为B(0,b,其中a≠0,b=0,求直线l的方程 解:将两点A(a,0),B(0,6)的坐标代入两点式,得 yb 0 x 即 所以直线方程为:-+
例2:已知直线l 与x轴的交点为A(a,0),与y轴的 交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直线l的方程． 解:将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式, 得: 0 , 0 0 y x a b a − − = − − 1. x y a b 即 + = 所以直线l 的方程为： 1. x y a b + = 四、直线的截距式 方程