梯度是一个矢量。 某点梯度的大小等于该点的最大方向导数，某点 梯度的方向为该点具有最大方向导数的方向。 在直角坐标系中，标量场Φ的梯度可表示为 dΦ，∂Φ0Φ 2+e:a2 grad d=e,oxe,y 式中grad是英文字gradient的缩写。 KN
梯度是一个矢量。 x y z y z + + = e e e grad x 在直角坐标系中，标量场 的梯度可表示为 式中grad 是英文字 gradient 的缩写。 某点梯度的大小等于该点的最大方向导数，某点 梯度的方向为该点具有最大方向导数的方向
若引入算符7，在直角坐标系中该算符又可表 示为 マ=exx +e: 则梯度可以表示为 gradΦ=VΦ ↑P'(x',y',z) 例 计算日及). r-r' P(x,y,2) 这里 R=r-r叫≠0 V表示对x,y,z运算 V表示对x',y',z运算 MI✉>]
x y z x y z + + = e e e 若引入算符，在直角坐标系中该算符 可表 示为 则梯度可以表示为 grad = z x y r O r' P(x, y, z) r – r' P'(x ' , y ' , z ') 例 计算 及 。 R 1 R 1 表示对 x, y, z 运算 表示对 x , y ,z 运算 这里 R = − r r 0
解 r=xe,+ye,+ze. z↑P'x,y',z) r-r r'=x'e,+ye,+ze. >P(x,y,) R=(x-x)e,+(y-y)e,+(z-2e +v R=V(x-x)2+(y-y)2+(z-z)2 0.0.0 =es ax y'=e,ax R R-用 P表示源点，P表示场点。 ▣>]
x y z r = xe + ye + ze x y z r = x e + y e + z e 解 x y z R = (x − x )e + ( y − y )e + (z − z )e 2 2 2 R = (x − x ) + ( y − y ) + (z − z ) x y z x y z + + = e e e x y z x y z + + = e e e 3 1 R R R = − = − R R 1 1 3 1 R R R = P 表示源点，P 表示场点。 z x y r O r' P(x, y, z) r – r' P'(x ' , y ' , z ')