dp=0和(1.1.11)式V·EP根据电荷守恒定律·+at80可以得到aE(1.3.9)oat比较（1.3.7）和（1.3.9）式，可得aEjD802(1.3.10)子是（1.2.17）式可修改为aEVxB=μj+μ6ngt(1.3.11)此式满足也荷守恒定律的要求，用适用于普遍情况。aE-并非电荷定向运动产生的“真”的电位移电流iD=Boat流，它的实质足说明电场变化同样可以激发磁场，和传导电流能激发磁场一样。位移电流假设的正确性，已为后来有关电磁波的广泛实践所证实。引入创移电流是麦克斯韦在建立市磁场理论时作出的重要贡献之-。3.3真空中的麦克斯韦方程组通过对真空电磁场中的基本规待进行分析，得到下列方程组：积分形式$.E.dS-lpdvi80.14sa1 E.d--B.dsatJL(1.3.12)b B.uS-0aa..ds$B-d-wj.ds+μabo#aiY微分形式25
V.E-P8.aBV.E--at(1.3.13)V.B=0aEV×B=μj+μo8-at这两组方程称为麦克斯韦方程组，是电磁场基本方程组。它揭示丁电磁场的基本属性和运动规律。它表明电磁场是独立于带电物体之外而单独存在的一种物质，具有一般物质具有的特性，如具有预量，能量和动量等。电磁场不仅可以由电荐、电流激发，而Ⅱ变化的磁场和电场也可以相互激发。所以，只要空间某处发生电磁扰动，电磁场便可以相互激发，并在空间运动，传播，形成电磁波。麦克斯韦于1864年根据这个方程组，预言了电磁波的存在，并指出光波也是一种电磁波。以店赫兹实验和近代无线电技术的广泛应用，完全证实了麦克斯韦的预言及其方程组的正确性。电荷在电磁场中所受作用力的情况，由洛伦兹力公式表示。麦克斯韦方程组是从把个别的、特殊的规律，推广到一般情况而建立的。这种推广过程包含了一些假设，它们是否正确，需要通过实验来检验，后来的一系列实验表明这些假设是正确的。因面麦克斯韦方程组，连同电荷守恒定律和洛伦兹力公式这电动力学兰大假设最后成为被入们普遍接受的科学理论。3·4洛伦兹力公式麦克斯韦方程组反映了电荷、电流激发电磁场的一股规律，而电磁场反过来对电荷、电流的作用，在麦克斯韦方程组中没有反映。前面已经知道，静止点电荷Q受到静电场的作用力为F-QE稳恒电流元V受到磁场的作用力为aF=ixBdy.26
作用在以速度运动的电荷Q上的力为FI-QVXB若电荷连续分布，其密度为P，厕电荷系统单位体积所受的力密度于为f=pE+xB(1,3.14)洛伦兹把这结果推广为普遍适用的场对电荷系统作用的关系式。（1.3.14）式称为洛伦兹力密度公式。如果有一运动带电粒子，电最为，速度为，则一心。该带电粒子在电磁场中受到的作用力为F-&E+uxB(1.3.15)（1.3.15）式称为洛伦兹力公式。其中第-项代表带电粒子受到的电场方，第二顶代表述带电粒子闪运动通形成的电流所受到的磁场力。式中E和B是该带电粒了所在处的总的电磁场，包括带电体自已激发的场在内。伦慈力公式是的宏观定律推广得到的，近代物理大量实验证勇，它迁确反映了电磁场对带电粒于的作用，丽丑对作任意运动的带电粒子都适用。现代带电粒子加逆器和电了光学没备，都是从麦克斯韦方程纽和洛伦慈力公式为理论基础进行设计的。从上文我们看到，麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式的建立，郁经过了推广的步骤。这种推广开始是作为假设提出来的，店来经过实验的验证后才得到确认。如赫慈实验证明电磁波的存在，使麦克斯韦方程组的假设得到公认，使之成为整个电磁场理论的基本方程。麦克斯韦方程组加上电荷守恒定律和洛伦兹力公式构成了电动力学的基础，形成了完整的理论体系。将它们联立起来就可以完全决定电磁场和电荷的运动。$4介质中的麦克斯韦方程组4.1介质的极化一段的介质兄大量分广、源组成的，分户、原了文是出27
正电的原子核和绕核运动的带负电的电子组成。所以电介质是一个复杂的带电系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场。应当指出，在研究宏观电磁现象时，我们所讨论的物理量是在一个从宏观来说已经很小，从微观来看却已经包含大量分子，有时称为“物理无穷小”的体积内的平均值，它们称为宏观物理量。在自然界存在着两类不同的电介质。一类是其原子的正、负电荷中心重合。分子在通常状态下不是偶圾了，故称这类分子为无极分子，另一类是有极分子，其子的证、负电荷中心不重贪，整个分就象一个偶极子，有一定的偶极矩。当没有外场时，无极分子中正，负电荷中心重台，日正、负电荷的电量相等，于是电介质对外不皇现带电性质。有极分子所组成的电介质的每个分子虽都相当于偶极子，但当没有外场时，出于热运动，它们的排列是杂乱无章的，在物理小体积内的平均偶极矩为零。所以从宏观来看，对外也不呈现带电性质。当有外场存在时，在外场作用下，无极分子电介质中各分子的正电荷将沿场强方向移动，负电荷向相反方向移动，结果正，负电荷中心被拉开；有极分子电介质中，本来排列杂乱的电偶极子受到外电场所施的力矩作用，使得电偶极矩具有转向外场方向的趋势。于是大量分子电偶极矩的平均值不再是零。在这两种情况下，都出现宏观的电偶极矩分布，因而介质表面或内部出现极化电荷。我们把在外电场作用下，电介质表面或内部出现极化电荷的现象，称为介质的极化。极化电荷又称为束缚电荷。在外场作用下，不论是哪一类电介质，其宏观效应都是出现了束缚电荷。所以在讨论宏观极化现象时，将不区别这两类介质。为了描述宏观电偶极矩，引入电极化强度矢量P，它等于物理小体积内的总电偶极矩写4之比，即128
(1.4.1)式中P为第个分于的电偶极短，二表求对4内所有分子求和。，-般情况下P是空间坐标的函数。如果在众质内各点P均相同，则称此类介质处于均匀极化状态。下面讨论介质极化时，介质内部出现的宏观极化电荷分布。为了讨论方使，我们把每个分子的极化过程看成负电荷不动，而正电荷中心相对于负电荷中心发生一个小位移1。设分子中正负电荷值均为g，分子偶极矩为p一，介质单位体积的分子数为n则极化强度尖量为=np=ngl(1.4.2)考察介质中一个闭合曲面S所包围的体积V。极化前闭合曲内没有束缚电荷，介质极化时，远离S的介质分子对束缚电荷没面心有贡献，只有靠近S面处介质分子的正负电荷有可能穿出或穿进S面。当穿出与穿进S面的电荷不等时，在V内就出现束缚电荷。设cS为闭合抽面S上的某一面元，现在计算通过面元dS的电荷。如图1-8所示，取ds为底，1为斜高的斜面体元dV一1.ds。设&S附近的介质是均匀极化的，则当介质极化时，处于d内分子偶极子中的正电荷4就S要穿出dS面元，同一分子偶极子的负电荷-留在dV内。设单位体积中有几个介质分了，则极化时穿出dS面元的正电荷为图1-8aQpnqdy-nqi.ds(1.4.3)-np-dS-P.ds式中q为分子极短，P=np为电极化强度。（当P与ds29