379附录IV唯一性定理·383附录Y关于和的运算公式384附录理常用级数展开式385附录班国际单位制和高斯单位制中主要公式对照表389套考书目I
第一章电动力学基本方程本章从电磁现象的实验定律，即场的叠加原理、库仑定律、毕奥-沙伐尔定律、电磁感应定律出发，进行概括、提高，得到电动力学基本方程，邸电磁运动的基本规律。在电磁运动中有电荷和电场、电流和磁场、电荷和电流、电场和磁场匹四对基本关系。通过对这些基本关系的考察分析，就可以比较全面地认识电磁运动的基本规律。电磁场是物质存在的一种形态，它和其它物质形态一样按照一定的客观规律运动变化。电磁场这种物质形态具有自己的特点，它弥漫在空间中，并具有波动性和叠加性。所以，对电磁场运动状态的描写与对宏观质点的描写具有根本不同的方法。我们知道，一个质点的瞬时运动状态可以用三个座标和三个速度（或动量）分最量表示，但对于电磁场瞬时的运动状态却要用空间的天量函数，即电场强度（ay，，）和磁感应强度B（ay,"，）来表示，它们将给出电磁场的能量、动量以及电磁场和电荷电流的相互作用等特性。电磁场的运动规律由场的运动方程，即麦克斯韦方程组来表示。电磁场对电荷电流的作用力则由洛伦兹力公式来表示。81库仑定律静电场的散度和旋度1、1库仑定律库仑定律是由法国物理学家查理·库仑于1785年在实验中总结出来的。它描述了两个相对静止的点电荷之问的相互作用力的规律。是静电场理论的实验基础。其内容表述如下：·1·
真空中静止点电荷Q对另一个静止点电荷Q的作用力为QQ'F--(1.1.1)4元8ar式中为由Q到Q的距离，。为真空介电常数，其值为8.=8.9×10~1102/N-m2要注意，库仑定律只适用于真空中的两个静止点电荷之间的相互作用。在宏观理论中点电荷是一个极限概念。一一般情况下，如果荷电体之间的距离比起荷电体本身的线度大得多时，即可把它们近似地看作点电荷。果一个点电荷Q同时受多个点电荷Q，Q，Q的作用，实验表明，所妥到的金力为各个点电荷单独作用时的力的失册和，即Q.Q1Q,Q2Q.QnFra+Arorrro2+..1o14元80r.1480omn. Q.Q(1.1.2)-ret合480r式中ro1o2等分别为Q1.Q2等到Q。的距离量。此式说明，静电力是具有叠加性的。如果一个点电荷Q受到一个体电荷密度为P（%）的连续分布电荷的作用，则可将此连续分布的电荷，分成许多小电荷元p(a")d，这样(1.1.2)式可改写为fera.F-(1.1.3)式中为电荷元pd的位置失量。r为电荷元到点电荷的距离，的方向由电荷元指向点电荷。库仑定律只是从现象上描述广两个静止点电荷之间作用力的大小和方向，但并末说明这种作用力的物理本质，于是历史上对库仑定律就有两种不同的解释。种观点认为两个电荷之间的相互.2
作用力是直接的超距作。即认为一个点值简把作用力接施于另点电荷于，不需要通过任何中间的物质媒介，而H作用力的传递速度是无限大的，也就是说力的传递是瞬时的；另一种观点则认为相互作用是通过场来传递的，其传递速度是有限的，这种现点称为“近距”作用观点。这两种观点在静电学范围内是等价的，两者都能给出相同的结果。但是在运动电荷情况下，特别是电荷的运动状态及电磁场发生迅速变化的情况下，两种观点就不等价了。实验证明场的观点是正确的。1.2电场强度现在，我们从场的观点出发来讨论库仑定律的含义。在个电荷周围的空闻内，存在着，-种特殊物质，称为电场。如果在电场中放置另一电荷，则电场将给予该电荷以作用力，称为电场力。当电荷处在电场中不同地点时，所受的电场力是不相同的，而在电场中同一点，不同的电荷所受到的电场力也不相同，但电荷受到的电场力与电荷之比却是-定的。利用电场对场内电荷产生作用力的特征性质，可以描述电荷周围各点的电场。为此，引入电场强度的概念。据根电磁学中关于电场强度的定义，电场中某点的电场强度，其数值和方向与放置在该点处的单位正试验电荷Q所受的电场力相同，即E-F/Q(1.1.4)显然，对于电场中每一点，都有一个确定的E，即E是电场中空间坐标的函数E-E(s,y,2)=E(α)式中为观察点的位置矢量。上述关于电场强度的定义，不仅对静电场适用，对交变场也适用。但这时E不仅仅是空间坐标的函数，而且还是时间的函数，即E-E(,t)3
由库仑定律可以得到个静止点电荷Q所激发的电场强度为QrE(1.1.5)4元80r3由实验知道，电场具有叠加性，即多个电荷所激发的电场等于每个电荷所激发的电场的矢量和。设第个点电荷Q，到电场中某点P的距离为r，，则P点的总电场强度E为QiriE->(1.1.6)4元607元在许多情况下，电P荷是连续分布在某一区域V内的，其分布密度为（），为了求电场中4任-·点P的电场强度，可把区城V分成无限多y个体积元（图1一1）。设V内某点上的体积图1.1元为av，av内所含电荷为dQdQ-p(a')dy式中ar'ea十yey+a'e是体积元dv的位置失量，eenez，分别为，，2三个坐标轴方向上的单位失量。设点到电场中任一点P的距离为，根据场的叠加原理，P点的电场强度为E(a) - (. e(a'r-ay!(1,1.7)V4元6grs式中积分范围包含电荷分布的整个区域。若电荷为面或线连续分布，电荷分布密度分别用α（）和入（）表示，则电场强度原则上可由以下两式求出：E(a)=(. g(af-ds)(1.1.8)Js4元8.93