Ch3-115 故得 X+y 012 P141416141/2 Y 4141/8141/8
Ch3-115 故得 P X+Y -2 -1 0 1 2 1 4 1 4 1 6 1 4 1 12 P X - Y -1 0 1 2 3 1 4 1 4 1 8 1 4 1 8
Ch3-116 ⅩY P 816112414 YX 1/20 P1618112414
Ch3-116 P X Y -2 -1 0 1 1 8 1 6 11 24 1 4 P Y /X -1 -1/2 0 1 1 6 1 8 11 24 1 4
Ch3-117 具有可加性的两个离散分布 口设X~B(n1,p),Y~B(n2,p),且独立 则X+Y~B(n1+m2,p) 口设X~P(41),Y~P(2),且独立 则X+Y~P(41+A2)
Ch3-117 ❑ 设 X ~B (n1 , p), Y ~B (n2 , p), 且独立， 具有可加性的两个离散分布 ❑ 设 X ~ P (1 ), Y ~ P (2 ), 且独立， 则 X + Y ~ B ( n1+n2 , p) 则 X + Y ~ P(1+ 2 )
Ch3-118 Poisson分布可加性的证明 X~P(1),Y~P(2),则 Z=X+Y的可能取值为0,1,2,, P(Z=k)=>P(X=i, Y=k-i), 大xe,2e2 ∑ o i!(k-i) 1-2k ∑ k! k k! i0i! (k-i) (41+2)e4b k=0.1.2 k!
Ch3-118 X ~ P(1 ), Y ~ P(2 ), 则 Z = X + Y 的可能取值为 0,1,2, , ( ) ( , ), 0 = = = = = − k i P Z k P X i Y k i = − − − − = k i i k i k i e i e 0 1 2 ! ( )! 1 2 = − − − − = k i i k i i k i k k e 0 1 2 !( )! ! ! 1 2 ! ( ) 1 2 1 2 k e k − − + = k = 0,1,2, Poisson分布可加性的证明
Ch3-119 二维连续rv函数的分布 问题已知:v(X,Y)的af数, g(xy)为已知的二元函数, 求z=g(X,F)的df 方法 口从求z的分布函数出发将Z的分布函数 转化为(X,Y)的事件 口建立新的二维(z,X)或(Z,Y), 求其边缘分布得Z的l,f
Ch3-119 问题 已知r.v.( X ,Y )的d.f.数， g(x,y)为已知的二元函数， 求 Z= g( X ,Y ) 的d.f. 方法 ❑ 从求Z 的分布函数出发,将Z 的分布函数 转化为( X ,Y )的事件 ❑ 建立新的二维r.v.(Z ,X )或(Z, Y ), 求其边缘分布得Z 的d.f. 二维连续r.v.函数的分布