数学模型 问题讨论每个水库最大供水量都提高一倍 总供水量(320)>总需求量(300)确定送水方案使利润最大 利润=收入900)-其它费用(450)-引水管理费 利润(元仟吨)甲乙丙 290 320 230 280 ABC 310 320 260 300 260 250 220 目标Mxz=290x1+320x12+230x3+280x4 函数 +310x21+320x2+260x23+300x24+260x31+250x2+220x3 供应A:x1+x12+x13+x4=50x1+x12+x3+x14100 限制 B,C类似处理 需求约束可以不变
目标 函数 总供水量(320) > 总需求量(300) 每个水库最大供水量都提高一倍 利润 = 收入(900) –其它费用(450) –引水管理费 利润(元/千吨) 甲 乙 丙 丁 A 290 320 230 280 B 310 320 260 300 C 260 250 220 / 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 1 1 1 2 1 3 1 4 310 320 260 300 260 250 220 290 320 230 280 x x x x x x x Max Z x x x x + + + + + + + = + + + 供应 限制 B, C 类似处理 A: x11 + x12 + x13 + x14 = 50 x11 + x12 + x13 + x14 100 问题讨论 确定送水方案使利润最大 需求约束可以不变
数学模型 求解 部分结果 Objective value: 88700.00 A(100 甲30:50) Ⅴ ariable Value Reduced cost B(120 乙(70;70 X11 0.00000020.000000 5030+两(10:20)×100 C(0050丁(10:40 X13 0.000000 0.000000 X14 0.00000020.000000 总利润88700(元) X2130.000000 000000 运输问题 X2240.0000000.000000 X230.00000010.000000 物资 供应点—需求点 X2450.000000 000000 X3150.000000 0.000000 供需平衡或不平衡 X320.00000020.000000 X3330.000000 0.000000
求解 部分结果： Objective Value: 88700.00 Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 20.000000 X12 100.000000 0.000000 X13 0.000000 40.000000 X14 0.000000 20.000000 X21 30.000000 0.000000 X22 40.000000 0.000000 X23 0.000000 10.000000 X24 50.000000 0.000000 X31 50.000000 0.000000 X32 0.000000 20.000000 X33 30.000000 0.000000 运输问题 总利润 88700（元） A(100) B(120) C(100) 甲(30;50) 乙(70;70) 丙(10;20) 丁(10;40) 40 100 50 30 50 30 供应点 需求点 物资 供需平衡或不平衡
数学模型 例2货机装运三个货舱最大载重(吨),最大容积(米3 前仓: 中仓 后仓: 10;680016;8700 8;5300 飞机平衡 三个货舱中实际载重必须与其最大载重成比例 重量 空间 利润 (吨)(米3吨)(元吨) 货物1 18 480 3100如何装运, 货物2 15 650 3800使本次飞行 货物3 23 580 3500 获利最大? 货物4 12 390 2850
如何装运， 使本次飞行 获利最大？ 三个货舱最大载重(吨),最大容积(米3 例2 货机装运 ) 重量 （吨） 空间 ( 米3 /吨） 利润 （元/吨） 货物1 18 480 3100 货物2 15 650 3800 货物3 23 580 3500 货物4 12 390 2850 三个货舱中实际载重必须与其最大载重成比例. 前仓： 10；6800 中仓： 16；8700 后仓： 8；5300 飞机平衡
(数学模型 货机装运已知参数 i=1,2,3,4(货物) 产1,2,3(分别代表前、中、后仓) 货舱重量限制WET 体积限制VOL 第冲货物的重量w;体积v,利润 WE7=(10,16,8),OL=(6800,8700,5300); W=(18,15,23,12,v(480,650,580,390) p=(3100,3800,3500,2850)
WET=(10,16,8), VOL=(6800,8700,5300); w=(18,15,23,12), v=(480,650, 580,390), p=(3100,3800,3500,2850). 已知参数 i=1,2,3,4（货物） j=1,2,3 (分别代表前、中、后仓) 货舱j的重量限制WETj 体积限制VOLj 第i种货物的重量wi，体积vi，利润pi 货机装运
(数学模型 货机装运模型假设 每种货物可以分割到任意小; 每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布; 多种货物可以混装,并保证不留空隙; 所给出的数据都是精确的,没有误差 模型建立 决策 第i种货物装入第j个货舱的重量(吨) 变量i=1,2,34,=1,2,3(别代表前、中、后仓)
决策 变量 xij--第i 种货物装入第j 个货舱的重量(吨） i=1,2,3,4, j=1,2,3 (分别代表前、中、后仓) 模型假设 每种货物可以分割到任意小； 货机装运 每种货物可以在一个或多个货舱中任意分布； 多种货物可以混装，并保证不留空隙； 所给出的数据都是精确的，没有误差. 模型建立