非面向判决环 推广（在观测间隔T。=KT内）：对观测到的所有符号（K个)采用高斯假设。 每个符号将A()在高斯PDF上求平均，得： (n+1)7 取对数 人（φ） 4,@-0→了r0co2mf+hJ k-1(+1)7 +1)7 r(t)sin(2πft+p)dt=0 dφ 满足该条件即 为ML估计P 说明： 抽样器 ()d 00 cos(2πf+p) t=nT ●该环相似于Costas环； rt) ●加法器起环路滤波器的作用； sin(2πf+) ·注意：积分器输出的两个信号相 抽样器 乘破坏了信息符号所带的正负号； ()d t=nT QAM,M-PSK的非面向判决ML相位估计与上相似。 6
ˆ 满足该条件即 为ML估计 6 推广（在观测间隔T0=KT 内）： 2 ( 1) 1 0 0 2 ( ) exp ( )cos(2 ) K n T c n nT C r t f t dt N + − = = + ⚫该环相似于Costas环； ⚫加法器起环路滤波器的作用； ⚫注意：积分器输出的两个信号相 乘破坏了信息符号所带的正负号； ( ) 0 L d d = ( 1) ( 1) 1 0 ˆ ˆ ( )cos(2 ) ( )sin(2 ) 0 K n T n T c c n nT nT r t f t dt r t f t dt + + − = + + = 说明： QAM，M-PSK的非面向判决ML相位估计与上相似。 每个符号将Λ()在高斯PDF上求平均，得： 对观测到的所有符号（K个）采用高斯假设。 非面向判决环 ( ) L 取对数
非面向判决环 非面向判决环的几种结构 ●平方环：用于双边带抑载（或PAM信号的载波相位估计 工作过程： 接收机将接收信号平方，生成一个2f频率分量，用该分量 驱动一个调谐在2f上的锁相环PLL 平方律器 s2(0 调谐到 cos(4πf+20 e(t) 件（全波 2f6的带 环路 s(1)=A(1)c0s(2可1+) 整流器) 通滤波器 取出倍频项用 滤波器 于驱动PLL A()携带数字信息 s2(t)=A2(t)cos(21+φ) sin(4nft+20) =4r0+40cos41+2 sin(2πf+) ÷2 输出到相干解调器 分频器 注意：●平方运算导致噪声增强，从而使相位误差的方差增加 ●平方环的VCO输出必须二分频 ●分频器输出会存在180度相位模糊（解决方法：数据发送前先进行差分编码）
7 非面向判决环的几种结构 ⚫ 平方环：用于双边带抑载(或PAM)信号的载波相位估计 接收机将接收信号平方，生成一个2fc频率分量，用该分量 驱动一个调谐在2fc上的锁相环PLL s(t) = A(t) cos(2f t +) c ( ) cos(4 2 ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) ( ) cos (2 ) 2 2 2 2 2 = + + = + A t A t f t s t A t f t c c ⚫平方运算导致噪声增强，从而使相位误差的方差增加 ⚫平方环的VCO输出必须二分频 ⚫分频器输出会存在180度相位模糊（解决方法：数据发送前先进行差分编码） 注意： 取出倍频项用 于驱动PLL 非面向判决环 工作过程： A(t)携带数字信息
非面向判决环 y.()）=[s(0)+n()]cos2πft+p） ●Costas环 (1956年) =[A()+n.()]cos△p+号n,()sin△+倍频项 低通 滤除倍频项 滤波器 cos(2πf+) 误差信号： 90° e()中的期望项 相移 A2(0sin2(p-p） e)=8A)+(O]-m,2)sn(2△) noise t)=s(t0)+(t) 环路 e(t) -4n,(O)[AO+n.()]cos(2△) VCo s0=A(0c0s(2f什 滤波器 注意： sin(2πfe+p) 如同平方PLL一样，VCO输出也存在 180°相位模糊，可采用差分编码解决 低通 滤波器 滤除倍频项 y,()=[s(@+n()]sin(2πf+) =[A()+n.()]simA-n,()cos△0+倍频项 8
双边带PAM信号载波相位估计的另一种方案 8 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 ˆ 2 s c c s y t s t n t sin f t A t n t sin n t cos = + + = + − + 倍频项 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 8 1 2 4 = + − − + c s s c e t A t n t n t sin n t A t n t cos ⚫Costas环 误差信号： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 ˆ 2 c c c s y t s t n t cos f t A t n t cos n t sin = + + = + + + 倍频项 滤除倍频项 2 ˆ A t sin noise ( ) 2( ) − + r(t)=s(t)+n(t) 滤除倍频项 注意： 如同平方PLL一样，VCO输出也存在 180o相位模糊，可采用差分编码解决 非面向判决环 e(t)中的期望项 s(t)=A(t)cos(2fc t+) （1956年）