《MATLAB与信号处理》课程电子教案（2015讲稿）MATLAB信号处理基础

信号的频域分析离散周期信号－离散傅里叶级数（DFS）x(n)= Ecek(2 /N)nk=<N>Ex(n)e-k(2z / N)nNk=<N>X(k)= N.c, = Zx(n)e-k(2z/N)nk=<N>例利用MATLAB计算x(n)=cos(n*pi)/6的频谱

信号的频域分析 离散周期信号 – 离散傅里叶级数（DFS） 例 利用MATLAB计算x(n)=cos(n*pi)/6的频谱。     k N jk N n k x n c e (2 / ) ( )       k N jk N n k x n e N c (2 / ) ( ) 1         k N jk N n k X k N c x n e (2 / ) ( ) ( ) 

信号的频域分析离散非周期信号－离散时间傅里叶变换（DTFT）X(ej?)ejondQx(n)n=nnn=[nin2...nn]X(e1)= Z x(n)e-10nQ=2,:4Q:2m=[222...2m]n,2,n922n2M-jn,Qn2nn2.-jn[n22QmX(ej)= x(n)e-jn =[x(n,),x(n,),-, x(nn)[x(n),x(n,), ., x(n)] e-jnnQe例利用MATLAB计算如下离散时间信号的频谱。2-204Dn

信号的频域分析 离散非周期信号 – 离散时间傅里叶变换（DTFT） 例 利用MATLAB计算如下离散时间信号的频谱。       2 ( ) 2 1 x(n) X e e d j j n        n j j n X (e ) x(n)e                                       N N N M M M N N n n n n n n n n n j N jn jn jn N n n n j j n x n x n x n e e e e X e x n e x n x n x n           1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) ( ), ( ), , ( ) ( ), ( ), , ( ) 1 2 1 2  4  2 0 2 4 n 1     M M N N n n n n n n              1 1 2 1 1 2 : : :

连续时间信号的采样与重构p(e)i(t)1()1.()1.(t)信号的采样脉冲调制IT(a)2.(0)2p(t)(c))(d)图2一1用一定宽度的脉冲进行取样得出的取样信号（h）连续时间信号（）波形（a）信号取样原理图(a）取样信号在()波形(e）取样脉冲p(c)波形

连续时间信号的采样与重构 信号的采样

连续时间信号的采样与重构信号的采样(0)xa (t)pe(t)=Zs(t-nT)-00n=(b)1(t)x(t) = xa (t) p。 (t)=xa (t) Z s(t-nT)-80n=图2一2利用理想冲激取样所得的取样信号= Z xa(nT)s(t-nT)(a）连续时间信号工a(e)波形（b）冲激函数pa(c)波形e）理想冲激取样信号4（）波形n=-

信号的采样     n p t t nT        x t a                 ˆ a a n a n x t x t p t x t t nT x nT t nT               连续时间信号的采样与重构

连续时间信号的采样与重构采样定理回忆：傅氏级数冲激脉冲序列傅氏级数展开x(t)= Z Cmemoam=-00p:(t)= Z s(t-nT)n=-00c(t)e-jmodtm2元To8jm0ZC二.em2元取样角频率m=-800T.280in2e注意：，QTm=-00

    0 0 0 0 0 0 1 2 jm t m m jm t m T x t C e C x t e dt T T               回忆：傅氏级数 取样角频率 注意： ，     2 2 1 n jm t T m m jm t T m p t t nT C e e T                  冲激脉冲序列傅氏级数展开 采样定理 连续时间信号的采样与重构