第四 时变电做场 若空间同时存在库仑电场， 即E=E。+则有 ∮Edl=∮，(E+E)dl=∮E,dl 设闭合回路相对于媒质静止， VxE=- aB @t 表明不仅电荷产生电场，变 图4.1.5变化的球场 化的磁场也能产生电场。 产生感应电场 思考 根据自然界的对偶关系，变化的电场是否会产生 磁场呢？ 返回 上页 下页
第 四 章 时变电磁场 图4.1.5 变化的磁场 产生感应电场 t = − B E 若空间同时存在库仑电场, 即 则有 , E = EC + Ei 表明不仅电荷产生电场，变 化的磁场也能产生电场。 返 回 上 页 下 页 根据自然界的对偶关系，变化的电场是否会产生 磁场呢？ 思考 i d ( ) d d c l l l + E E l = E l = E l i 设闭合回路相对于媒质静止
时变电嫩场 4.1.3 全电流定律(Ampere'sLaw) (法一) 问题的提出 H.dl=i (恒定磁场的安培环路定理 经过S面 fHdi=ls J-as=i 经过S2面 图4.1.6交变电路用 安培环路定律 fd-s-0 思考 为什么相同的线积分结果不同？电流不连续吗？ 原因所在？ 返回 上页下页
第 四 章 时变电磁场 d d 0 2 = = l S H l J S 4.1.3 全电流定律（Ampere’s Law） 图4.1.6 交变电路用 安培环路定律 问题的提出 i l S = = 1 H dl J dS 思考 经过S1面 经过S2面 i l = H dl 返 回 上 页 下 页 为什么相同的线积分结果不同？电流不连续 吗？ 原因所在？ (恒定磁场的安培环路定理） （法一）
第一四 时变电做场 麦克斯韦设想在电容器极板间也有某种“电流” 通过，称为“位移电流”，在传导电流中断的地 方就有位移电流接上去，传导电流与位移电流的 总和称为全电流。全电流处处连续。 ∮W+J)s=0 安培环路定理相应的修正为： ∮，H=+J,)ds
第 四 章 时变电磁场 麦克斯韦设想在电容器极板间也有某种“电流” 通过，称为“位移电流”，在传导电流中断的地 方就有位移电流接上去，传导电流与位移电流的 总和称为全电流。全电流处处连续。 ( ) 0 d s J J dS + = 安培环路定理相应的修正为： d d ( ) l S = H l J + J S d
一四 时变电嫩场 下面来求解位移电流密度J 由全电流连续性 ∮(+J)as=0 ∮s=-∮Js 由 ∮as=- q (电流连续性方程)p74 Deds=g (高斯定理) 得 Jds aD 即
第 四 章 时变电磁场 下面来求解位移电流密度 d J ( ) 0 d s J J dS + = 由全电流连续性 d s s J dS J dS = − , s s dq J dS dt D dS q = − = 由 得 d s s S dq d D J dS D dS dS dt dt t = = = （电流连续性方程）p74 (高斯定理） 即 D t = d J
第四 时变电做场 全电流定律 (法二) 非时变情况下，电荷分布随时间变化，由电流连续性方程有 V.j=_ p≠0 发生矛盾 而由又×i=j◆ Vj=V:(V×H=0 在时变的情况下不适用 解决办法：对安培环路定理进行修正 由V.D=p◆下 >J+迈 =0 8t 将V×月=了修正为：了×月=j生0 矛盾解决} 时变电场会激发磁场
第 四 章 时变电磁场 全电流定律 而由 H J = 非时变情况下，电荷分布随时间变化，由电流连续性方程有 ( D) t J = − 发生矛盾 在时变的情况下不适用 解决办法： 对安培环路定理进行修正 由 D = J = ( H) = 0 ( ) = 0 + t D J 0 = − t J 将 H J 修正为： = t D H J = + 矛盾解决 时变电场会激发磁场 （法二）