小亮设计: 如右图所示.其中花园每个角上的扇形都相同 问题:你能帮小亮计算一下这个扇形的半径是多少吗? 解:设扇形半径为xm,根据题意得: 16m 16×12 T 2 即xx2=96 96 6 解方程得x1=V兀 5.5 2/9 (舍去 T 答:扇形半径约为55m
解：设扇形半径为 xm, 根据题意得： 即 πx2 = 96. 解方程得 x1 = , x2 = (舍去), 答：扇形半径约为5.5m. 小亮设计： 如右图所示.其中花园每个角上的扇形都相同. 问题：你能帮小亮计算一下这个扇形的半径是多少吗？ 5 5 96 . . 2 2 1612 x = 96 − 16m 12m
小颖设计: 如右图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的 宽都相等 问题:你能帮小颖计算一下图中x吗 16m 解:设小路的宽为xm,根据题意得 16-x12-x) 16×12 xm 2 即x2-28x+96=0 m 解方程得x1=4,x2=24, 将x=24代入方程中不符合题意舍去 答:小路的宽为4m
小颖设计： 如右图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的 宽都相等. 问题：你能帮小颖计算一下图中x吗？ 16m 12m xm xm 解：设小路的宽为 xm, 根据题意得： 即 x 2 - 28x + 96 = 0. 解方程得 x1 = 4 , x2 = 24, 将x =24 代入方程中不符合题意舍去 答：小路的宽为4m. ( )( ) . 2 16 12 16 12 − x − x =
典例精析 例1:要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm正中 央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使 四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下 边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何 设计四周边衬的宽度?(精确到0.lcm) 21cm
例1：要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21cm正中 央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使 四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下 边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何 设计四周边衬的宽度？(精确到0.1cm) 27cm 21cm 典例精析
分析:这本书的长宽之比9:7正中 央的矩形长宽之比9:7,上下边衬 与左右边衬之比9:7 解:设中央长方形的长和宽分别为9a 和7a由此得到上下边衬宽度之比为: 21cm 27-9a):=(21-7a 2 9(3-a):7(3 9:7
分析:这本书的长宽之比 ： 正中 央的矩形长宽之比 ： ，上下边衬 与左右边衬之比 ： . 9 7 9 7 27cm 21cm 解：设中央长方形的长和宽分别为9a 和7a由此得到上下边衬宽度之比为： 1 1 (27 9 ) : (21 7 ) 2 2 − − a a 9 7 9(3 ) : 7(3 ) 9 : 7. = − − a a =
解:设上下边衬的9xcm,左右边衬宽 为7xcm依题意得 (27-18x)21-14x)=-×27×21, 方程的哪个根 合乎实际意义 解方程得,6±33 为什么? 故上下边衬的宽度为:93218 Olc m 故左右边衬的宽度为:7615:14 试一试:如果换一种设未知数的方法,是否可以更简 单地解决上面的问题?
27cm 21cm 解:设上下边衬的9xcm，左右边衬宽 为7xcm依题意得 3 (27 18 )(21 14 ) 27 21, 4 − − = x x 解方程得 6 3 3 . 4 x = 故上下边衬的宽度为: 6 3 3 9 1.8, 4 − 故左右边衬的宽度为: 6 3 3 7 1.4. 4 − 方程的哪个根 合乎实际意义? 为什么? 试一试：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简 单地解决上面的问题？