从向量空间中向量合成的视点 。 视点2：把A各列看成n个m维基本向量，线性方程 组看成基向量的线性合成 12 X +X2 +…+Xm am am2 要点：解是这些基向量的系数。它可能是常数（适 定方程)，也可能成为其中的一个子空间（欠定方 程)。要建立其几何概念，并会求解或解空间。 第8章对应视点2
从向量空间中向量合成的视点 • 视点2：把A各列看成n个m维基本向量，线性方程 组看成基向量的线性合成 要点：解x是这些基向量的系数。它可能是常数(适 定方程)，也可能成为其中的一个子空间(欠定方 程) 。要建立其几何概念，并会求解或解空间。 第8章对应视点2。 11 12 1 1 1 2 1 2 n n m m mn m a a b a x x x a a a b + + + =
从线性变换（或映射）的视点 。 视点3：把b看成变量y,着重研究把Rn空间 的x变换为Rm空间y的效果，就是研究线性变 换系数矩阵A的特征对变换的影响。 y= 要点：就是要找到适当的变换，使研究问题的 物理意义最为明晰。特征值问题就是一例。 第9章对应于视点3
从线性变换(或映射)的视点 • 视点3：把b看成变量y，着重研究把Rn空间 的x变换为Rm空间y 的效果，就是研究线性变 换系数矩阵A的特征对变换的影响。 要点：就是要找到适当的变换，使研究问题的 物理意义最为明晰。特征值问题就是一例。 第9章对应于视点3。 1 1 11 1 1 n m m mn n y x a a y y a a x = =
学习本课的方法 在学习本书之前，对理论结果应已基本掌 握。 首先着重于对低阶概念的理解，要在二维 和三维空间内体会线性代数的定义。 。 结合相应的MATLAB程序，弄清低阶的算法， 然后再引伸到高阶方程中去，进一步搞清 其算法和程序应有的扩展。 对于应用问题，不必全看，可结合自已能 理解的问题先看
学习本课的方法 • 在学习本书之前，对理论结果应已基本掌 握。 • 首先着重于对低阶概念的理解，要在二维 和三维空间内体会线性代数的定义。 • 结合相应的MATLAB程序，弄清低阶的算法， 然后再引伸到高阶方程中去，进一步搞清 其算法和程序应有的扩展。 • 对于应用问题，不必全看，可结合自已能 理解的问题先看