《固体物理学》课程教学课件（讲稿，Solid State Phyics）Chapter 12 Optical Properties in Ionic Crystal

传播方向K4ZaXPETO声子LO声子离子晶体的长光学波是极化波，纵波中存在的极化电场会提高其传播频率，横波不受影响

传播方向 K 离子晶体的长光学波是极化波，纵波中存在的极化 电场会提高其传播频率，横波不受影响

35LO30NaCI的色散曲线LO很明显看到：25(s)TOTO20OLo >OTo153-01LA10TA5TA见Blakemore：SolidStatePhysicsP111(/2/2/2)(000)(100)9→1

NaCI 的色散曲线 很明显看到： LO TO   见 Blakemore：Solid State Physics P111

OLo(0) = Oro(0)25LOLO金刚石的振动谱TO20(osuee)15LA900310TA1-015见Blakemore：SolidStatePhysicsP112(/2%2/2)(000)(100)T0

LO TO  (0) (0)   金刚石的振动谱 见 Blakemore：Solid State Physics P112

二，长光学声波的宏观运动方程MM(2n-2)(2n-1)(2n+1）(2n+2)2n仍以双原子链为例，讨论一维离子晶体的振动，考虑到正负离子受到极化场的作用，其运动方程写作：Mjiz, = -β(2uzn - uzn-1 -un+1)+e'Eef1M_i2n+1 = -β(2u2n+1 - U2n - U2n+2) -e*Eefr假定：Eefr =Eeiot只考虑长波，令q=0和1.1节相比，这里考虑的是受迫振动。我们只考虑g0解

二. 长光学声波的宏观运动方程 M M 仍以双原子链为例，讨论一维离子晶体的振动，考虑到 正负离子受到极化场的作用，其运动方程写作： * 2 2 21 21 * (2 ) eff Mu u u u eE   n nn n        ①  * 21 21 2 22 (2 ) eff M n n nn    u u u u eE        i t   假定 只考虑长波 令 0 0 i t E Ee eff  假定：  和 节相比 这里考虑的是受迫振动 我们只考虑 解 只考虑长波，令q＝0 和1.1节相比，这里考虑的是受迫振动。我们只考虑 q＝0 解

只考虑长波情形，即g一0，所有原子都有相同位移时：U, =Uoteior2u_ = uo_eiot代入运动方程求解：消去相同项并整理后有：(2β-Mo°)uo+-2βuo_ =e'E。3-2βuo+ +(2β- M_o°)uo_=-e'EeE.e'E.uotM.(Ofo-0)M.+M2B0MMM-eE.uM.(-0)2β其中%o=2BM.+M③是光学支q=0时的频率。M_Mu

只考虑长波情形，即 q → 0，所有原子都有相同位移时： i 0 0 t i t u ue u ue       ②  0 代入运动方程求解：消去相同项并整理后有： 2 * (2 ) 2     M u u eE 0 00  2 * 0 00 (2 ) 2 2 (2 )               M u u eE u M u eE * * ③ 0 0 0 2 2 2 TO ( ) 2 eE eE u M M M M                       ④ * 0 M M e E u               ④ 2 2 TO ( ) o u M       其中 2 2 2 M M    其中 ⑤ 是光学支 时的频率 2 TO 2 2 M M M M            ⑤ 是光学支 q ＝ 0时的频率