平原问题化为极小问题,最终单纯形表: 原问题 的变量 原问题松弛变量 Xx,x, x X x215/20015/4-15/2 x7/21001/4-1/2 x,3/2010-1/43/2 下页 (C1=z00014172 回 J4 V5 V1 y2 y 化为极小间题对偶问题 剩余变量 对偶问题的变量 观画
返回 上页 下页 对 偶 问 题 （ ） 4 5 1 2 3 2 1 3 1 2 3 4 5 0 0 0 1/ 4 1/ 2 3/ 2 0 1 0 1/ 4 3/ 2 7 / 2 1 0 0 1/ 4 1/ 2 15/ 2 0 0 1 5/ 4 15/ 2 y y y y y x x x x x x x x − − − j j c − z 原问题 的变量 原问题松弛变量 对偶问题 剩余变量 对偶问题的变量 化为极小问题 原问题化为极小问题，最终单纯形表：
对偶问题用两阶段法求解的最终的单纯形表 对偶问题的变量对偶问题剩余变量 Ji V2 V3 J4y5 y21/4-5/410-1/41/4 21/215/2011/2-3/2 c,-z,15/200|7/23/2 回 x3 x4 s x 2 原问题松弛变量原问题的变量
返回 上页 下页 对 偶 问 题 3 4 5 1 2 3 2 1 2 3 4 5 15/ 2 0 0 7 / 2 3/ 2 1/ 2 15/ 2 0 1 1/ 2 3/ 2 1/ 4 5/ 4 1 0 1/ 4 1/ 4 x x x x x y y y y y y y − − − j j c − z 原问题松弛变量 原问题的变量 对偶问题的变量 对偶问题剩余变量 对偶问题用两阶段法求解的最终的单纯形表
原问题化为极小题,最终单纯形表:随看 对原问题「原问题 最优解山的变量 原问题松弛变量 X r x xX xX x215/20015/4-15/2 x7/21001对偶向题2 23/2010 最优解 c-200014T/2 回 y5y1 y2 y 化为极小问题对偶问题 剩余变量 对偶问题的变量
返回 上页 下页 对 偶 问 题 （ ） 4 5 1 2 3 2 1 3 1 2 3 4 5 0 0 0 1/ 4 1/ 2 3/ 2 0 1 0 1/ 4 3/ 2 7 / 2 1 0 0 1/ 4 1/ 2 15/ 2 0 0 1 5/ 4 15/ 2 y y y y y x x x x x x x x − − − j j c − z 原问题 的变量 原问题松弛变量 对偶问题 剩余变量 对偶问题的变量 化为极小问题 原问题 最优解 对偶问题 最优解 原问题化为极小问题，最终单纯形表：
两个问题作一比较: 1两者的最优值相同z=W=14 2变量的解在两个单纯形表中互相包含 原问题最优解(决策变量) 上页 x=7/2,x2=3/2对偶问题的松弛变量 下页 对偶问题最优解(决策变量) 国y=02=14y=1/2原问题的松变量 通观图
返回 上页 下页 对 偶 问 题 ◼ 两个问题作一比较: 1.两者的最优值相同 2.变量的解在两个单纯形表中互相包含 原问题最优解（决策变量） 对偶问题最优解（决策变量） z = w =14 x1 = 7 / 2, x2 = 3/ 2 对偶问题的松弛变量 0, 1/ 4, 1/ 2 y1 = y2 = y3 = 原问题的松弛变量
爱家的 丛引例中可见: x无法显示该图片 原问题与对偶问题在某种意义上来说 实质上是一样的,因为第二个问题仅仅在第 个问题的另一种表达而已。 理论证明: 上页 原问题与对偶问题解的关系 下页 回
返回 上页 下页 对 偶 问 题 从引例中可见： 原问题与对偶问题在某种意义上来说， 实质上是一样的，因为第二个问题仅仅在第 一个问题的另一种表达而已。 理论证明： 原问题与对偶问题解的关系