y2+y3≥2单位产品工出租 6 ∠收入不低于2元 5y+212+y≥1单位产品工出租 收入不低于1元 收购方的意愿: minw=151+24y2+5y 上页 下页 回
返回 上页 下页 对 偶 问 题 设备A 设备B 调试工序 利润（元） 0 6 1 2 5 2 1 1 15时 24时 5时 Ⅰ Ⅱ D ◼ 厂家能接受的条件： ◼ 收购方的意愿： min 15 1 24 2 5 3 w = y + y + y 单位产品Ⅰ出租 收入不低于2元 单位产品Ⅱ出租 收入不低于1元 出让代价应不低于 用同等数量的资源 5 自己生产的利润。 2 1 6 2 1 2 3 2 3 + + + y y y y y
max z=2xu+x2 s t 5x2<15 原 6x+2x2≤24/ 问 x2≤5 题 0 对对偶问题 上页 min w 们2+5 下页 st x:+y≥2对 偶 回 y+2y2+y2≥ 收 购 y1,y2,y3≥0 1额
返回 上页 下页对偶问题 厂家 , 0 5 6 2 24 5 15 max 21 2 1 2 1 2 2 1 2 + + = + x x x x x x s.t. x z x x y , , 0 5 2 1 . 6 2 1 2 3 1 2 3 2 3 + + + y y y y y s t y y min 15 1 24 2 5 3 w = y + y + y 对偶问题 原问题收购 厂家 一对对偶问题
题原问题 对偶问题 max Z=CX min w=yb 题,.AX≤b→1.Y≥C X≥0 Y≥0 13个约 2个约束 上页 般 束 3个变量 窥2个变 下页 =(c1,c2)Y=0,y2,y3) 回 bI A=(a,) X= 6=l b2 b3 通观图
返回 上页 下页对偶问题 = = 0 min AX b X 0 . . max z CX Y s.t. YA C w Yb st ( , ) 1 2 C = c c = 21 xx A = (aij) X Y = (y1,y 2,y3 ) = 321 bbb b 3个约 束2个变 量 2个约束 3个变量 原问题 对偶问题 一般规律
将点都都就其它形式该 的对偶 离1.max<>mn 题2.限定向量b<粉值向量C (资源向量) 上页 3.一个约束<>个变量。 4.maxz的LP约束 的 下页 LP是“”的约束。 回 5.变量都是非负限制
返回 上页 下页 对 偶 问 题 特点： 1． 2．限定向量b 价值向量C （资源向量） 3．一个约束 一个变量。 4． 的LP约束“ ” 的 LP是“ ”的约束。 5．变量都是非负限制。 max min max z min z 其它形式 的对偶 ?
的线的 =、原问题与对偶问题的数学模型 1.对称形式的对偶 当原问题对偶问题只含有不等式约束时, 称为对称形式的对偶。 情形 上页 下页 原问题 对偶问题 max Z=CX min w=yb 回 AX≤b→1s.t.YA≥C st X≥0 Y≥0
返回 上页 下页 对 偶 问 题 二、原问题与对偶问题的数学模型 ◼ 1．对称形式的对偶 当原问题对偶问题只含有不等式约束时， 称为对称形式的对偶。 = = 0 min AX b X 0 . . max z CX Y s.t. YA C w Yb st 原问题 对偶问题 情形一：