=eR R -p()-eiu.C}
l l k R R e = (r) e u (r) k ik r k = =
Io-eru,G月-eir.es.+R） T-eRp u+R)wG）
( ) ( ) k l ik r ik R k ik r Tl Tl e u r e e u r R l = = + Rl ik l T e = u (r R ) u (r) k + l = k
·周期为a的一维晶格，倒格子的周期是2 倒格子的坐标： k,=h2zh=-2,-1012 a 平移算符：Ty(x)=W(x+ad)=ey(x) Ty+k)=yk+,(x+a）=e+加yk+k(x)=e44k,) 平移算符对这两个波函数有同样的效果.为了 使K的取值范围同算符的不同本征值一一对应， 把K的范围限制在倒格子原胞内· <k≤匹，k=12沉 2π.- N<IsN a 2
• 周期为a的一维晶格，倒格子的周期是 倒格子的坐标： • 平移算符对这两个波函数有同样的效果．为了 使K的取值范围同算符的不同本征值一一对应， 把K的范围限制在倒格子原胞内． a 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , 2, 1,0,1,2 2 ( ) ^ ^ T x x a e x e x T x x a e x h a k h h h h h h k k ika k k i k k a k k k k k ika k k h + + + + = + + = = = + = = = − − 平移算符： , 2 2 , 2 , N l N N a k l a k a − = −
·这个倒格子空间限定的区域称为简约布里渊区. ·波矢：简约波矢， · 每个波矢在简约布里渊区中占有线度：2元 简约布里渊区内包括： 个Va 2元 个波矢 l 2元 -N Na
• 这个倒格子空间限定的区域称为简约布里渊区． • 波矢：简约波矢． • 每个波矢在简约布里渊区中占有线度： • 简约布里渊区内包括： 个波矢． Na 2 N Na a = 2 2
状态点在倒空间所占的“体积” 状态点在倒空间密度 N e2='6》
* 3 3 2 2 1 1 1 = N N b N b N b ( ) ( ) 3 * 3 2 2 1 N V N = = 状态点在倒空间所占的“体积” 状态点在倒空间密度