面积问题
何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD, 其中AB和AD分别在两直角边上 边的长度如何表示?m,那么AD ◆(1)设矩形的一边4B ◆(2设矩形的面积为ym2当x取何 值时,y的最大值是多少? 40m
(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD 边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上. M N 40m 30m A B D C ┐
时面积最大 ◆如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD 其中AAD分别在两直角边上 边的长度如何表示?欢么AD ◆(1)设矩形的一边AB C ◆(2)设矩形的面积为ym2,当x取何 值时y的最大值是多少? Xm 解:(1)设AD=bm,易得b=-x+30 40m xb=x--x+30 x2+30x x-20)2+300 4ac-b 20时 30
(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD 边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上. A B D C ┐ M N ( ) 3 : 1 . , 30. 4 解 设AD bm b x = = − + 易得 40m 30m ( ) y x b x x x 30x 4 3 30 4 3 2 . 2 = − + = = − + ( 20) 300. 4 3 2 = − x − + 300. 4 4 20 , 2 : 2 = − = − = = a ac b y a b 或用公式 当x 时 最大值 xm bm
何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD, 其中AB和AD分别在两直角边上 ◆(1)如果设矩形的一边AD=xm,那 么AB边的长度如何表示? C ◆(2)设矩形的面积为ym2,当x取何 值时的最大值是多少? 4 解:(1)设AB=bm易得b=-x+40 EA4 40m (2)y=xb=x-x+40 2x+40x (x-15)2+300 Aac-b 15时,y 0
(1).如果设矩形的一边AD=xm,那 么AB边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上. A B D C ┐ M N 40m 30m bm xm ( ) 4 : 1 . , 40. 3 解 设AB bm b x = = − + 易得 ( ) y x b x x x 40x 3 4 40 3 4 2 . 2 = − + = = − + ( 15) 300. 3 4 2 = − x − + 300. 4 4 15 , 2 : 2 = − = − = = a ac b y a b 或用公式 当x 时 最大值
何时面积最大 ◆如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD 其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上 ◆(1)设矩形的一边BC=xm2那么AB 边的长度如何表示? B (2)设矩形的面积为ym2,当x取何吊D 值时y的最大值是多少? 解:(1)由勾股定理得MN=50m,PH=24m 40m 设AB=bm,易得b x+24 xb= x+24 25122 12 x2+24x x-25)+300 2 25 Aac-b 25时,y
(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB 边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. A B C D ┐ M N P 40m 30m 解: 1 . 50 , 24 . ( )由勾股定理得MN m PH m = = ( ) y x b x x x 24x 25 12 24 25 12 2 . 2 = − + = = − + ( 25) 300. 25 12 2 = − x − + 300. 4 4 25 , 2 : 2 = − = − = = a ac b y a b 或用公式 当x 时 最大值 12 , 24. 25 设AB bm b x = = − + 易得 H G