电压源和电阻的串联组合可 以作为一条支路来处理。一 ·电流源和电阻的并联组合也 可以作为一条支路来处理。 。 可见，当用不同的元件结构 定义电路的一条支路时，该 电路以及它的图的结点数和 支路数将随之而不同。 现在它有4个结点和6条支路。 2025年4月2日星期三 6
2025年4月2日星期三 6 • 可见，当用不同的元件结构 定义电路的一条支路时，该 电路以及它的图的结点数和 支路数将随之而不同。 • 电流源和电阻的并联组合也 可以作为一条支路来处理。 电压源和电阻的串联组合可 以作为一条支路来处理。 R1 R2 u + s1 i s2 R3 R4 R5 R6 - R2 R2 i s2 + - 现在它有4个结点和6条支路
在图的定义中，结点和支 ② ● 路各自是一个整体，但任 孤立结点 一条支路的起点和终端都 1 ③ 必须在结点上。 有时会谈到把一条支路移去， ④ 但这不意味着同时把它所连 接的结点也移去，因此允许 ② 有孤立的结点存在； 。1 如果把一个结点移去，则 ③ 应当把它连接的全部支路 同时移去。 2025年4月2日星期三
2025年4月2日星期三 7 在图的定义中，结点和支 路各自是一个整体，但任 一条支路的起点和终端都 必须在结点上。 • 有时会谈到把一条支路移去， 但这不意味着同时把它所连 接的结点也移去，因此允许 有孤立的结点存在； • 如果把一个结点移去，则 应当把它连接的全部支路 同时移去。 ① ② ③ ④ 孤立结点 ① ② ③ ④
② 若对图的每一条支路也指 定一个方向，此方向即该 ③ 支路电流（和电压）的参考方 向。 ④ 支路均赋以方向的图，称为有向图。 支路未赋以方向的图，称为无向图。 2025年4月2日星期三 8
2025年4月2日星期三 8 • 若对图的每一条支路也指 定一个方向，此方向即该 支路电流(和电压)的参考方 向。 • 支路均赋以方向的图，称为有向图。 • 支路未赋以方向的图，称为无向图。 ① ② ③ ④
§3-2KCL和KVL的独立方程数 一、KCL的独立方程数 ·对各结点列KCL方程： ① -=0 ① ② ,=0 各电流都 ③ is+=0 出现两次 一正一负 ④ -i3+i4-i5=0 4个方程相加结果为0，不是相互独立的。 把任意3个方程相加起来，必得另一个方程 。 相差一个符号，原因是各电流在结点①②③若 是流入（出），则在结点④就是流出（入）。 2025年4月2日星期三
2025年4月2日星期三 9 §3-2 KCL和KVL的独立方程数 • 4个方程相加结果为0，不是相互独立的。 一、KCL的独立方程数 • 对各结点列KCL方程： ① ② ③ ④ 1 2 3 4 5 6 ① i1- i4 - i6 = 0 ② - i1 - i2 + i3= 0 ③ i2 + i5+ i6= 0 ④ - i3+ i4 - i5 = 0 各电流都 出现两次 一正一负 把任意3个方程相加起来，必得另一个方程。 相差一个符号，原因是各电流在结点① ② ③若 是流入(出)，则在结点④就是流出(入)
上述4个方程中，任意3个是独立的。 >对具有个结点的电路，独立的KCL方程为任意 的(n-1)个。 与独立方程对应的结点叫做独立结点。 二、KVL的独立方程数 ·与KVL的独立方程对应的回路称独立回路。 因此，要列出KVL的独立方程组，首先要找出与 之对应的独立回路组。 ·有时，寻找独立回路组不是一件容易的事。利用 “树”的概念会有助于寻找一个图的独立回路组。 回路和独立回路的概念与支路的方向无关，现用无 向图介绍如下： 2025年4月2日星期三 10
2025年4月2日星期三 10 上述4个方程中，任意3个是独立的。 ➢ 对具有n个结点的电路，独立的KCL方程为任意 的(n-1)个。 与独立方程对应的结点叫做独立结点。 二、 KVL的独立方程数 • 与KVL的独立方程对应的回路称独立回路。 因此，要列出KVL的独立方程组，首先要找出与 之对应的独立回路组。 • 有时，寻找独立回路组不是一件容易的事。利用 “树”的概念会有助于寻找一个图的独立回路组。 回路和独立回路的概念与支路的方向无关，现用无 向图介绍如下：