第六章正弦交流电路的功率
第六章 正弦交流电路的功率
6.正弦交流电路的功率 61R、L、C元件的功率、能量 626364二端网络的功率 6.5正弦交流电路中的最大功率
6. 正弦交流电路的功率 6.1 R、L、C元件的功率、能量 6.2 6.3 6.4 二端网络的功率 6.5 正弦交流电路中的最大功率
6正弦交流电路的功率 61R、L、C元件的功率和能量 电阻元件的功率 设正弦稳态电路中,在关联参考方向下,瞬 时功率为p(t)=l()() 设流过电阻元件的电流为 IR(t=Im sino a 其电阻两端电压为 ur(t=ImR sino =Um snot V 则瞬时功率为
6 正 弦 交流电路 的 功 率 6.1 R、L、C元件的功率和能量 1 .电阻元件的功率 设正弦稳态电路中，在关联参考方向下，瞬 时功率为 pR (t)= u(t)I(t) 设流过电阻元件的电流为 IR (t)=Im sinωt A 其电阻两端电压为 uR (t)=Im R sinωt =Um sinωt V 则瞬时功率为
pr(t=u(t)i(t=2URIRSin-ot UI (1-cos2ot) w 由于cos2ot<1,故此 pr(t=URIR (l-cos2ot)20 其瞬时功率pa(+2(),i( 的波形图如6-10 所示。由图可见, 电阻元件的瞬时 功率是以两倍于 电压的频率变化 的,而且pR(t) T/2 ≥0,说明电阻元 eR(t 件是耗能元件。 LR 图6-10电阻元件的瞬时功率
pR (t)= u(t) i(t)=2UR IR sin2ωt =UR IR（1-cos2ωt）W 由于cos2ωt≤1,故此 pR（t）=UR IR（1-cos2ωt）≥0 其瞬时功率 的波形图如6-10 所示。由图可见， 电阻元件的瞬时 功率是以两倍于 电压的频率变化 的，而且pR（t） ≥0，说明电阻元 件是耗能元件。 图 6-10 电阻元件的瞬时功率
电阻的平均功率 =7(OM=7(k-12m)y I=/RR RR R 可见对于电阻元件,平均功率的计算公式 与直流电路相似。 2.电感元件的功率 在关联参考方向下,设流过电感元件的电流为 i, (t=v2l, sin otA 则电感电压为: l4()=√2l1Xsin(ot+) 2U Sin( at+=)v 2
电阻的平均功率 ( ) R U U I I R U I U I t dt T p t dt T P R R R T R R R R T R 2 2 0 0 cos 2 1 ( ) 1 = = = = = − 可见对于电阻元件，平均功率的计算公式 与直流电路相似。 2. 电感元件的功率 在关联参考方向下，设流过电感元件的电流为 则电感电压为： U t V u t I X t V L L L L ) 2 2 sin( ) 2 ( ) 2 sin( = + = + i L (t) = 2I L sin tA