●线性:一松驰系统,当且仅当对任何输入l1和l2及任意实数a1,C2,均 有 H(x11+a2l2)=a1H1+a2H 则称其为线性的,否则称为非线性的。 利用脉冲函数(1),定义脉冲响应g(·,τ)=H6(t-τ),容易导出,单变量、松 驰系统在时刻t的输出为 y()=g(,)(n)r
⚫ 线性：一松驰系统，当且仅当对任何输入 u1 和u2 及任意实数1 ， 2 ， 均 有 1 1 2 2 1 1 2 2 H( u + u ) = Hu + Hu 则称其为线性的，否则称为非线性的。 利用脉冲函数 (t) ，定义脉冲响应 g(•,) = H (t −) ，容易导出，单变量、松 驰系统在时刻 t 的输出为 + − y(t) = g(t, )u( )d
对多变量系统(p个输入,q个输出),有 y()=|G(t,r)()dr 其中Gn(,r)为系统的脉冲响应矩阵 ●因果性:系统在时刻t的输出,仅取决于时刻t和t之前的 输入,不取决于在t之后的输入 若松驰系统满足因果律,则有 y()=H-∞n 线性、松驰、因果的系统,其输入输出描述可写为 y(t)=G(t, r)u(r)dr
对多变量系统（p 个输入，q 个输出），有 + − y(t) = G(t, )u( )d 其中G (t, ) q p 为系统的脉冲响应矩阵 ⚫ 因果性：系统在时刻 t 的输出，仅取决于时刻 t 和 t 之前的 输入，不取决于在 t 之后的输入 若松驰系统满足因果律，则有 ( , ] ( ) H u t y t = − 线性、松驰、因果的系统，其输入输出描述可写为 − = t y(t) G(t, )u( )d