951等值式与置换规则 豪 口给定D={a,b,c},消去下列公式的量词 令VX(F(X)丑yG(y) 台XF(x)vyG(y) 台(F(a)∧F(b)AF(c))v(G(a)yG(b)v G(c) Vx 3y F(X,y 台y(F(a,y)∧F(by)∧F(cry) 台(F(aa)∧F(ba)∧F(cra)(F(arb)∧ F(bb)∧F(cb))∧(F(ac)∧F(bc)∧ F(c, c)) 16
16 ❑ 给定D={a,b,c},消去下列公式的量词 ❖ x (F(x) y G(y)) x F(x) y G(y) (F(a) F(b) F(c)) (G(a) G(b) G(c)) ❖ x y F(x,y) y (F(a,y) F(b,y) F(c,y)) (F(a,a) F(b,a) F(c,a)) (F(a,b) F(b,b) F(c,b)) (F(a,c) F(b,c) F(c,c)) 5.1 等值式与置换规则
951等值式与置换规则 豪 口给定解释如下: D={23} a*=2 f(2)=3,f(3)=2 F(2)=FF(3)=T ☆G*(22)=G*(23)=G*(32)=T G*(33)=F 令L(22)=L(33)=T L(23)=L(32)=F 17
17 ❑ 给定解释I如下： ❖ D={2, 3} ❖ a* = 2 ❖ f *(2) = 3, f*(3) = 2 ❖ F*(2) = F, F*(3) = T ❖ G*(2,2)=G*(2,3)=G*(3,2)=T, G*(3,3)=F ❖ L*(2,2)=L*(3,3)=T, L*(2,3)=L*(3,2)=F 5.1 等值式与置换规则
951等值式与置换规则 豪 口求下列各式在下的真值: ☆丑X(F(f(x))∧G(x,f(x)) 台(F(f(2))AG(2,f(2))(F(f(3)∧ G(3,f(3)) 台(F(3)∧G(23))(F(2)∧G(32) (T∧T)v(F∧T) 18
18 ❑ 求下列各式在I下的真值： ❖ x (F(f(x)) G(x, f(x))) (F(f(2)) G(2, f(2))) (F(f(3)) G(3, f(3))) (F(3) G(2, 3)) (F(2) G(3, 2)) (T T) (F T) T 5.1 等值式与置换规则