2.小样本方差比检验 在实际研究中,除了要比较两总体的均值外,有时还需要比较两 总体的方差。例如对农村家庭和城镇家庭进行比较,除了平均收入的 比较外,还要用方差比较收入的不平均情况。此外,刚刚在小样本均 值差的检验中曾谈到,当方差未知时,往往还假设两总体方差相等。 因此,在总体方差未知的情况下,先进行方差比检验,对于均值差检 检验也是具有一定意义的。 设两总体分别满足正态分布N(2a2)和N(2a2)。现从这两 个总体中分别独立地各抽取一个随机样本,并具有容量n1,m2和方差 。根据第八章(8.22)式,对两总体样本方差的抽样分布分别有 x2(1-1) x2(n2-1) 202l/12/21
2021/12/21 16 2．小样本方差比检验 在实际研究中，除了要比较两总体的均值外，有时还需要比较两 总体的方差。例如对农村家庭和城镇家庭进行比较，除了平均收入的 比较外，还要用方差比较收入的不平均情况。此外，刚刚在小样本均 值差的检验中曾谈到，当方差未知时，往往还假设两总体方差相等。 因此，在总体方差未知的情况下，先进行方差比检验，对于均值差检 检验也是具有一定意义的。 设两总体分别满足正态分布 和 。现从这两 个总体中分别独立地各抽取一个随机样本，并具有容量n1，n2和方差 ， 。根据第八章(8.22)式，对两总体样本方差的抽样分布分别有
根据本书第八章第四节F分布中的(8,25)式有 F(n1-1,m2-1) 由于S2 1 所以简化后,检验方差比所 F(n1-1,n2-1) 用统计量为 当零假设H:01=0时,F=~F(n1-,n2-1) 上式中的统计量又简化为 202l/12/21
2021/12/21 17 根据本书第八章第四节F分布中的(8.25)式有 由于 ， 所以简化后，检验方差比所 用统计量为 当零假设H0：σ1＝σ2时， 上式中的统计量又简化为