如果仅知道物体的位移或速度,就不能确定系统未来 的动态响应。另一方面,物体的位移、速度及加速度 这三个量显然是不独立的,即可以根据其中的两个量 确定另外的一个量,因此这个量对于描述系统的状态 是多余的。我们可以选择物体在某一时刻的位移及速 度作为弹簧-阻尼器系统在某一时刻的状态
如果仅知道物体的位移或速度，就不能确定系统未来 的动态响应。另一方面，物体的位移、速度及加速度 这三个量显然是不独立的，即可以根据其中的两个量 确定另外的一个量，因此这个量对于描述系统的状态 是多余的。我们可以选择物体在某一时刻的位移及速 度作为弹簧-阻尼器系统在某一时刻的状态
即状态对于描述系统特性应该是充分且必要的。因此 状态可以定义如下: 状态是系统中一些信息的集合,在已知未来外部输入 的情况下,这些信息对于确定系统未来的行为是充分 且必要的 状态变量:能够确定系统各个时刻状态的具有最少个 数变量的一组变量
即状态对于描述系统特性应该是充分且必要的。因此 状态可以定义如下： 状态是系统中一些信息的集合，在已知未来外部输入 的情况下，这些信息对于确定系统未来的行为是充分 且必要的。 状态变量：能够确定系统各个时刻状态的具有最少个 数变量的一组变量
把描述系统状态的n个状态变量xO=12,…m) 个向量的n个分量,这n个向量称为状态向量, 记为x(),即 例如,弹簧阻尼器系统的状态向量为 x()= 其中y()为物体的位移,物体的速度
把描述系统状态的n个状态变量 为一 个向量的n个分量，这n个向量称为状态向量， 记为 ，即 ⚫ (2.1) 例如，弹簧-阻尼器系统的状态向量为 其中， 为物体的位移， 为物体的速度。 x (t),(i 1,2, ,n) i = x(t) T n x(t) [x (t) x (t) x (t)] = 1 2 = ( ) ( ) ( ) y t y t x t y(t) y (t)
以个状态变量作为坐标轴所组成的维空间称为状态空 间。如果n=2,则状态空间是一个平面,通常称为相平 面。如果n=3,则是一般的三维空间。三维以上的空 间就失去了一般空间的意义 由于把系统的状态看成是一个向量,状态向量可用状态 空间中的一个点来表示,因此能够在状态空间中用几 何术语来解释状态变量分析的问题,即采用“状态空 间分析”方法
以个状态变量作为坐标轴所组成的维空间称为状态空 间。如果n=2，则状态空间是一个平面，通常称为相平 面。如果 n=3，则是一般的三维空间。三维以上的空 间就失去了一般空间的意义。 由于把系统的状态看成是一个向量，状态向量可用状态 空间中的一个点来表示，因此能够在状态空间中用几 何术语来解释状态变量分析的问题，即采用“状态空 间分析”方法
2.2.2系统的状态空间描述 1.状态方程和输出方程 描述系统状态变量和输入变量之间关系的一阶 微分方程组称为状态方程。 系统的输出量完全取决于系统的状态变量和输 入变量,可以用一个关系式来描述。描述系统 输出变量与系统状态变量、输入变量之间关系 的方程称为输出方程 系统的状态方程和输出方程合称为系统的状态 空间表达式,或称为动态方程
2.2.2 系统的状态空间描述 1. 状态方程和输出方程 描述系统状态变量和输入变量之间关系的一阶 微分方程组称为状态方程。 系统的输出量完全取决于系统的状态变量和输 入变量，可以用一个关系式来描述。描述系统 输出变量与系统状态变量、输入变量之间关系 的方程称为输出方程。 系统的状态方程和输出方程合称为系统的状态 空间表达式，或称为动态方程