再看看该函数列在 [0,α],α<1 上的图象clf, x=0:1/100:0. 7;yl=x. 13;y2=x. 18;y3=x.20;plot(x, yl, x, y2, x, y3,'b','linewidth',2), hold onplot([0, 0. 7], [0, 0],'r', [0, 0], [-0. 02, 0. 02], r')plot ([0, 0. 7], [0. 005, 0. 005],'m )axis([0, 0. 71, -0. 01, 0. 02])112025/12/31
2025/12/31 11 再看看该函数列在 [0, ] , 1 上的图象 clf,x=0:1/100:0.7; y1=x.^13;y2=x.^1 8;y3=x.^20; plot(x,y1,x,y2,x,y3,'b','linewidth',2),hold on plot([0,0.7],[0,0],'r',[0,0],[-0.02,0.02],'r') plot([0,0.7],[0.005,0.005],'m') axis([0,0.71,-0.01,0.02])
0.020.0150.010.0050-0.005-0.010.300.10.20.40.50.60.7对任意的 ε>0，总存在 N，当 n>N 时，x"的图象将全部落入ε－带之内。事实上，0<f,(x)≤α"，所以，该函数列在 [0,α],α<1 上是一致收敛。122025/12/31
2025/12/31 12 对任意的 0，总存在 N, 当 n>N 时， n x 的图象将全部落入 －带之 内。事实上， n n 0 f (x) ，所以，该函数列在 [0, ] , 1 上是一致收敛。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02