张量分析
张量分析
张量分析SA-1指标符号例如，三维空间任意一点P在笛卡儿坐标系Xi,X2,X3用指标符i= 1,2,3X;号表示为
§ A-1 指标符号 张量分析 例如, 三维空间任意一点P在笛卡儿坐 标系 1 2 3 x , x , x 用指标符 号表示为 x , i 1,2,3 i
数a,α2,a3,,an a,,i=l,2,..,nn-→x,,i=l,2,,nXi,X2,X3,.", Xn变量指标符号i一指标-取值范围为小于或等于n的所有正整数n一维数
n a , a , a , , a 1 2 3 a i n i , 1,2,, n x , x , x , , x 1 2 3 x i n i , 1,2,, i—指标——取值范围为小于或等于n的所有正整数 n—维数 数 变量 指标符号
SA-1指标符号A张量分析一、求和约定和哑指标S=a,x +a,x, +...anxnnnZS=求和指标a,x, =ajXj"V与所用的i=1j=1字母无关指标重复约定S=a,x, =ajxj只能一次指标范围用拉丁字母表示3维，希腊字母表2维
一、求和约定和哑指标 § A-1 指标符号 A 张量分析 n n S a x a x a x 1 1 2 2 n j j j n i i i S a x a x 1 1 i i j j 约定 S a x a x 求和指标 与所用的 字母无关 指标重复 只能一次 指标范围 用拉丁字母表示 3维，希腊字母表 2 维
一、求和约定和哑指标SA-1指标符号33ZZ双重求和A,xiyji=1 j=lA,X,y, = AXy + A2Xiy2 + A3Xy3 +A21X2J1 + A2X2y2 + A23X2J3 +A31X3yi + A32X3y2 + A33X3y3AjkXiyjZk代表27项的和式
§ A-1 指标符号 3 1 3 i j 1 ij i j A x y 31 3 1 32 3 2 33 3 3 21 2 1 22 2 2 23 2 3 11 1 1 12 1 2 13 1 3 A x y A x y A x y A x y A x y A x y A x y A x y A x y A x y ij i j ijk i j k A x y z 代表27项的 和式 一、求和约定和哑指标 双重求和