College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry ③相对平均偏差,用a表示 100 ④标准偏差, standard deviation用s表示 (x-x) ⑤相对标准偏差( relative standard deviation,RSD S=×100%RSD ×100 ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 ③ 相对平均偏差, 用 d r表示 r 100% d d x = × ④ 标准偏差, standard deviation , standard deviation , standard deviation , standard deviation用 s 表示 2 1 ( ) 1 n i i x x s n = − = − ∑ ⑤ 相对标准偏差 (relative (relative (relative (relative standard deviation, standard deviation, standard deviation, standard deviation, RSD) r 100% s s x = × 0 00 1000 / s RSD x = ×
College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry ★标准偏差讨论 ※s能更客观的反映测量数据的精密度 A%:0.3,-0.2,0.4,0.2,0.1,0.4,0.0,-0.3,0.2,-03 B/%:0.0,0.1,-0.7,0.2,-0.1,-02,0.5,-0.2,0.3,0.1 xA=0.0 xn=0.0 0.24 d=∑A=024% 0.28%0 sn=0.33% ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 ★ 标准偏差讨论 ※ s 能更客观的反映测量数据的精密度 能更客观的反映测量数据的精密度 能更客观的反映测量数据的精密度 能更客观的反映测量数据的精密度 A/%：0.3，-0.2，-0.4，0.2，0.1，0.4，0.0，-0.3，0.2，-0.3 B/%：0.0，0.1，-0.7，0.2，-0.1，-0.2，0.5，-0.2，0.3，0.1 s A = 0.28% 0.0 A x = 0.0 B x = A ,A 1 1 0.24% n i i d d n = = = ∑ B , 1 1 0.24% n i B i d d n = = = ∑ s B = 0.33%
College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry ※s的计算 ★算法一:按定义式计算 ★算法二:由测量值直接计算 (x-x) ★算法三:科学计算器计算,注意位数保留 ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 ※ s 的计算 ★ 算法一：按定义式计算 算法一：按定义式计算 算法一：按定义式计算 算法一：按定义式计算 ★ 算法二：由测量值直接计算 算法二：由测量值直接计算 算法二：由测量值直接计算 算法二：由测量值直接计算 2 2 1 1 ( ) 1 i n n i i i x x n n = = − = −∑ ∑ 2 1 ( ) 1 n i i x x s n = − = − ∑ ★ 算法三：科学计算器计算，注意位数保留 算法三：科学计算器计算，注意位数保留 算法三：科学计算器计算，注意位数保留 算法三：科学计算器计算，注意位数保留
College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry ⑥极差( range,R) 组平行测量数据中,最大值与最小值之差,又称全距。 Rxx-xm相对极差:×100% 使用R表示测定结果的精密度优点是直观简单。不足之处是 没有充分利用数据,实际应用中并不多用。 ⑦中位数( median,xM 将一组测量数据从小到大排列,若测量值个数为奇数时, 中位数即为中间的那个数;若测量值为偶数时,中位数为中 间两个数的平均值。 ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 ⑥ 极差 (range, R) (range, R) (range, R) (range, R) R= xmax – xmin 使用R表示测定结果的精密度优点是直观简单。不足之处是 表示测定结果的精密度优点是直观简单。不足之处是 表示测定结果的精密度优点是直观简单。不足之处是 表示测定结果的精密度优点是直观简单。不足之处是 没有充分利用数据，实际应用中并不多用。 没有充分利用数据，实际应用中并不多用。 没有充分利用数据，实际应用中并不多用。 没有充分利用数据，实际应用中并不多用。 1 0 0 % R x × 一组平行测量数据中，最大值与最小值之差，又称全距。 一组平行测量数据中，最大值与最小值之差，又称全距。 一组平行测量数据中，最大值与最小值之差，又称全距。 一组平行测量数据中，最大值与最小值之差，又称全距。 相对极差： ⑦ 中位数 (median, (median, (median, (median, xM) 将一组测量数据从小到大排列，若测量值个数为奇数时， 将一组测量数据从小到大排列，若测量值个数为奇数时， 将一组测量数据从小到大排列，若测量值个数为奇数时， 将一组测量数据从小到大排列，若测量值个数为奇数时， 中位数即为中间的那个数；若测量值为偶数时，中位数为中 中位数即为中间的那个数；若测量值为偶数时，中位数为中 中位数即为中间的那个数；若测量值为偶数时，中位数为中 中位数即为中间的那个数；若测量值为偶数时，中位数为中 间两个数的平均值。 间两个数的平均值。 间两个数的平均值。 间两个数的平均值
College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry 例3:用分光光度法测定某试样中微量Cu的含量,六次测定结果分别为 021%,0.23%0.24%,0.25%0.24%,0.25%。求:平均偏差,相对平均偏 差,标准偏差,相对标准偏差,极差,中位数? 解:=1∑ 0.21%+0.23%+0.249%+0.25%+0.24%+0.25% =0.24 d1=0.21%-0.24%=-0.03%,d2=-0.01%,d3=0.0.,d=0.01%,d5=0.0,d=0.01% =0.01% 100%=4.2 ×100%=10% =0.024% R=r-r=0.04% R R==×100%=16.7% =0.24 ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 例3：用分光光度法测定某试样中微量 ：用分光光度法测定某试样中微量 ：用分光光度法测定某试样中微量 ：用分光光度法测定某试样中微量Cu的含量，六次测定结果分别为： 的含量，六次测定结果分别为： 的含量，六次测定结果分别为： 的含量，六次测定结果分别为： 0.21%, 0.23%, 0.24%, 0.25%, 0.24%, 0.25% 0.21%, 0.23%, 0.24%, 0.25%, 0.24%, 0.25% 0.21%, 0.23%, 0.24%, 0.25%, 0.24%, 0.25% 0.21%, 0.23%, 0.24%, 0.25%, 0.24%, 0.25%。求：平均偏差，相对平均偏 。求：平均偏差，相对平均偏 。求：平均偏差，相对平均偏 。求：平均偏差，相对平均偏 差，标准偏差，相对标准偏差，极差，中位数？ 差，标准偏差，相对标准偏差，极差，中位数？ 差，标准偏差，相对标准偏差，极差，中位数？ 差，标准偏差，相对标准偏差，极差，中位数？ xM = 0.24% 1 1 0.21% 0.23% 0.24% 0.25% 0.24% 0.25% 0.24% 6 n i i x x n = + + + + + 解： = = = ∑ 1 2 3 4 5 6 d d d d d d = − = − = − = = = = 0.21% 0.24% 0.03%, 0.01%, 0.0, 0.01%, 0.0, 0.01%, 6 1 1 i 0.01% i d d n = = = ∑ 2 1 ( ) 0.024% 1 n i i x x s n − = − = = − ∑ max min R x x = − = 0.04% 100% 10% r s s x = × = r 100% 16.7% R R x = × = 100% 4.2%, r d d x = × =