College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry 第3章分析化学中的误差与 数据处理 ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 第3章 分析化学中的误差与 分析化学中的误差与 分析化学中的误差与 分析化学中的误差与 数据处理
College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry 内容提要 31分析化学中的误差 32有效数字及其运算规则 33分析化学中的数据处理 34显著性检验 35可疑值取舍 3.6回归分析法 37提高分析结果准确度的方法 ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 内容提要 3.1 分析化学中的误差 分析化学中的误差 分析化学中的误差 分析化学中的误差 3.2 有效数字及其运算规则 有效数字及其运算规则 有效数字及其运算规则 有效数字及其运算规则 3.3 分析化学中的数据处理 分析化学中的数据处理 分析化学中的数据处理 分析化学中的数据处理 3.4 显著性检验 3.5 可疑值取舍 3.6 回归分析法 3.7 提高分析结果准确度的方法 提高分析结果准确度的方法 提高分析结果准确度的方法 提高分析结果准确度的方法
College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry 31分析化学中的误差 311误差与偏差 1误差( Error) 测量值与真值之间的差值称为误差。 绝对误差( absolute error,E)E=x-x 相对误差( relative error,B) E E=2×100%9=个×100% ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 3.1 分析化学中的误差 分析化学中的误差 分析化学中的误差 分析化学中的误差 3.1.1 误差与偏差 相对误差 (relative error, (relative error, (relative error, (relative error, Er) 1 误差（Error） r T 100% E E x = × 测量值与真值之间的差值称为 测量值与真值之间的差值称为 测量值与真值之间的差值称为 测量值与真值之间的差值称为误差。 绝对误差 (absolute error, (absolute error, (absolute error, (absolute error, E) T T 100% x x x− = × E x x = − T
College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry ①绝对误差有大、小,正、负之分;单位与测量值有相同。 ②相对误差有大、小,正、负之分,但量纲为1 ③分析结果的误差表示 m次平行测定值为x、巧2、巧wx,其算术平均值为x 分析结果的绝对误差E=x-x 分析结果的相对误差为E=2×100% ④相对误差能反映误差在真值中所占的比例,对于比较 在各种情况下测定结果的准确度更为合理。 ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 ③ 分析结果的误差表示 分析结果的误差表示 分析结果的误差表示 分析结果的误差表示 n次平行测定值为 次平行测定值为 次平行测定值为 次平行测定值为x1、x2、x3、••• xn，其算术平均值为 ，其算术平均值为 ，其算术平均值为 ，其算术平均值为 E x x = − T x 分析结果的绝对误差 分析结果的绝对误差 分析结果的绝对误差 分析结果的绝对误差 分析结果的相对误差为 分析结果的相对误差为 分析结果的相对误差为 分析结果的相对误差为 T r 100% x xT E x− = × ① 绝对误差有大、小，正、负之分 绝对误差有大、小，正、负之分 绝对误差有大、小，正、负之分 绝对误差有大、小，正、负之分;单位与测量值有相同。 单位与测量值有相同。 单位与测量值有相同。 单位与测量值有相同。 ② 相对误差有大、小，正、负之分，但量纲为 相对误差有大、小，正、负之分，但量纲为 相对误差有大、小，正、负之分，但量纲为 相对误差有大、小，正、负之分，但量纲为1。 ④ 相对误差能反映误差在真值中所占的比例，对于比较 相对误差能反映误差在真值中所占的比例，对于比较 相对误差能反映误差在真值中所占的比例，对于比较 相对误差能反映误差在真值中所占的比例，对于比较 在各种情况下测定结果的准确度更为合理。 在各种情况下测定结果的准确度更为合理。 在各种情况下测定结果的准确度更为合理。 在各种情况下测定结果的准确度更为合理
College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry 例用分析天平称取两物体的质量各为21750g和02175g,已分 析天平的误差为士01mg,计算两次结果的相对误差? 解:E=士0.2mg E,=×100%±0.2mg 21750。￥100%=±0.0092% E 100% ±0.2mg 100%=±0.092% 0.2175g ※测量绝对误差相同的情况下,测量值越大,相对误差越小; ※要求相对误差相同,测量值愈大,允许的绝对误差越大; ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 例 用分析天平称取两物体的质量各为 用分析天平称取两物体的质量各为 用分析天平称取两物体的质量各为 用分析天平称取两物体的质量各为2.1750 g 2.1750 g 2.1750 g 2.1750 g和0.2175 g 0.2175 g 0.2175 g 0.2175 g，已分 析天平的误差为 析天平的误差为 析天平的误差为 析天平的误差为±0.1mg，计算两次结果的相对误差？ 计算两次结果的相对误差？ 计算两次结果的相对误差？ 计算两次结果的相对误差？ 2 2 0.2 mg 100% 100% 0.092% 0.2175 g r E E m ± = × = × = ± 解： E = ± 0.2 mg 1 1 0.2 mg 100% 100% 0.0092% 2.1750 g r E E m ± = × = × = ± ※ 测量绝对误差相同的情况下，测量值越大，相对误差越小； 测量绝对误差相同的情况下，测量值越大，相对误差越小； 测量绝对误差相同的情况下，测量值越大，相对误差越小； 测量绝对误差相同的情况下，测量值越大，相对误差越小； ※ 要求相对误差相同，测量值愈大，允许的绝对误差越大； 要求相对误差相同，测量值愈大，允许的绝对误差越大； 要求相对误差相同，测量值愈大，允许的绝对误差越大； 要求相对误差相同，测量值愈大，允许的绝对误差越大；