College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry ※每个测量值都按其测量的相对误差去影响分析结果,所以每 个测量值的相对误差要小于分析结果的允许误差。 例如常量分析结果的允许相对误差为01%,则用万分 之一分析天平称量时,被称物质的质量最少要多少? E=±0.2mg E=×100%0.2mg E 100% m≥0.2g 例如常量分析结果的允许相对误差为0.1%,则滴定分析中 每次消耗的滴定剂的体积最少要多少? E=±0.02mL 0.02mL E=×100%≤ 100 ≥20mL ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 ※ 每个测量值都按其测量的相对误差去影响分析结果，所以每 每个测量值都按其测量的相对误差去影响分析结果，所以每 每个测量值都按其测量的相对误差去影响分析结果，所以每 每个测量值都按其测量的相对误差去影响分析结果，所以每 个测量值的相对误差要小于分析结果的允许误差。 个测量值的相对误差要小于分析结果的允许误差。 个测量值的相对误差要小于分析结果的允许误差。 个测量值的相对误差要小于分析结果的允许误差。 例如常量分析结果的允许相对误差为 例如常量分析结果的允许相对误差为 例如常量分析结果的允许相对误差为 例如常量分析结果的允许相对误差为0.1%，则用万分 之一分析天平称量时，被称物质的质量最少要多少？ 之一分析天平称量时，被称物质的质量最少要多少？ 之一分析天平称量时，被称物质的质量最少要多少？ 之一分析天平称量时，被称物质的质量最少要多少？ 例如常量分析结果的允许相对误差为 例如常量分析结果的允许相对误差为 例如常量分析结果的允许相对误差为 例如常量分析结果的允许相对误差为0.1%，则滴定分析中 ，则滴定分析中 ，则滴定分析中 ，则滴定分析中 每次消耗的滴定剂的体积最少要多少？ 每次消耗的滴定剂的体积最少要多少？ 每次消耗的滴定剂的体积最少要多少？ 每次消耗的滴定剂的体积最少要多少？ E = ± 0.2 mg 1 0.2 mg r 100% 100% E E m m = × ≤ × m ≥ 0.2 g E = ± 0.02 mL 0.02 mL r 100% 100% E E V V = × ≤ × V ≥ 20 mL
College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry ⑤真值 (True value) 某一物理量本身具有的客观存在的真实值。x 真值:客观存在,但真值不可通过测量得到。 理论真值:化合物的理论含量 约定真值:国际计量学约定的真值 相对真值:标准样、管理样。 ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 ⑤ 真值(True value) (True value) (True value) (True value) 某一物理量本身具有的客观存在的真实值。 某一物理量本身具有的客观存在的真实值。 某一物理量本身具有的客观存在的真实值。 某一物理量本身具有的客观存在的真实值。xT 理论真值：化合物的理论含量 理论真值：化合物的理论含量 理论真值：化合物的理论含量 理论真值：化合物的理论含量 约定真值：国际计量学约定的真值 约定真值：国际计量学约定的真值 约定真值：国际计量学约定的真值 约定真值：国际计量学约定的真值 相对真值：标准样、管理样。 相对真值：标准样、管理样。 相对真值：标准样、管理样。 相对真值：标准样、管理样。 真值：客观存在，但真值不可通过测量得到。 真值：客观存在，但真值不可通过测量得到。 真值：客观存在，但真值不可通过测量得到。 真值：客观存在，但真值不可通过测量得到
College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry 例用重量分析法测定纯BaC22H2O试剂中B的含量,四次平 行测定的结果分别为:5614%,5616%,56,17%,56.13%试 计算测定结果的绝对误差和相对误差? 解: 56.14%+56.16%+56.17%+56.13% 56.15% ×100%=5622% BaC22H2O E=x-xn=56.15%-5622%=-0.07% ×100%=0.07% 1009=-0.12 56.22 ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 例 用重量分析法测定纯 用重量分析法测定纯 用重量分析法测定纯 用重量分析法测定纯BaCl2·2H2O试剂中Ba的含量，四次平 的含量，四次平 的含量，四次平 的含量，四次平 行测定的结果分别为： 行测定的结果分别为： 行测定的结果分别为： 行测定的结果分别为：56.14%, 56.16%, 56.17%, 56.13% 56.14%, 56.16%, 56.17%, 56.13% 56.14%, 56.16%, 56.17%, 56.13% 56.14%, 56.16%, 56.17%, 56.13%。试 计算测定结果的绝对误差和相对误差？ 计算测定结果的绝对误差和相对误差？ 计算测定结果的绝对误差和相对误差？ 计算测定结果的绝对误差和相对误差？ 0.07% 100% 100% 0.12% 56.22% a r T E E x − = × = × = − 1 1 n i i x x n = = ∑ 解： 56.14% 56.16% 56.17% 56.13% 56.15% 4 + + + = = 2 2 2 T Ba 100% 56.22% BaCl H O M x M = × = E x x a T = − = − = − 56.15% 56.22% 0.07%
College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry 2偏差( Deviation) ①偏差 设对一分析对象进行m次平行测定,个别测定值分别为 耳巧·工,这组数据的算术平均值为 -Fs1+x,+x2+ x=∑ d=x-x d=x2-r d C:- Am次测定得到丌个偏差,偏差有大小、正负之分 B相对偏差d ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 2 偏差（Deviation Deviation Deviation Deviation） 1 2 3 1 ...... 1 n i n i x x x x x x n n = + + + + = = ∑ 1 1 d x x = − ① 偏差 设对一分析对象进行 设对一分析对象进行 设对一分析对象进行 设对一分析对象进行n次平行测定，个别测定值分别为 次平行测定，个别测定值分别为 次平行测定，个别测定值分别为 次平行测定，个别测定值分别为 x1、x2、x3、••• xn，这组数据的算术平均值为 ，这组数据的算术平均值为 ，这组数据的算术平均值为 ，这组数据的算术平均值为 2 2 d x x = − n n d x x = − i i d x x = − A n次测定得到n个偏差，偏差有大小、正负之分 个偏差，偏差有大小、正负之分 个偏差，偏差有大小、正负之分 个偏差，偏差有大小、正负之分 B 相对偏差 r d d x =
College of Chemistry Chemical Engineering Analytical Chemistry ②平均偏差, average deviation用d表示。 =∑x→∑ ∑d=∑(x-x)=∑xm=∑x∑x=0 平均偏差反映了一组平行测定的精密度、无正负之分。 ChapⅢ分析化学中的误差与数据处理 2013-2014学年
Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Analytical Chemistry Chap Ⅲ 分析化学中的误差与数据处理 2013-2014 2013-2014学年 ② 平均偏差，average deviation average deviation average deviation average deviation 用 d表示。 1 2 3 ...... n d d d d d n + + + + = 1 1 n n i d n = = ∑ 平均偏差反映了一组平行测定的精密度、无正负之分。 平均偏差反映了一组平行测定的精密度、无正负之分。 平均偏差反映了一组平行测定的精密度、无正负之分。 平均偏差反映了一组平行测定的精密度、无正负之分。 1 1 ( ) n n i i i i d x x = = ∑ ∑= − 1 1 1 n n i i i i x x x nx n = = = ⇒ = ∑ ∑ 1 n i i x nx = = − ∑ 1 1 0 n n i i i i x x = = = − = ∑ ∑