例4-1 试求含电压源和电阻的单口网络 的VAR。 10V( 20 解单口网络的VAR是由它本身 性质决定的，与外接电路无关。 因此，可以在任何外接电路X的 10=5i1+w 情况下来求它的VAR。 u=20(i1-i) 先列出整个电路的方程，然后消 去除u和以外的所有变量。 消去1 u=8-4i 6
例4-1 试求含电压源和电阻的单口网络 的VAR。 6 解 单口网络的VAR是由它本身 性质决定的，与外接电路无关。 因此，可以在任何外接电路X的 情况下来求它的VAR。 先列出整个电路的方程，然后消 去除u和i以外的所有变量。 消去i1 u (i i) i u = − = + 1 1 20 10 5 u = 8−4i
X为电流源 ÷如果设想X是一个电流源1 (设方向向下)，且设其两端 电压为u(设正极在上)，则 10V 202 由节点法可以更方便可求得 结果。 ?该电路共有两个节点电压 其一即为电流源两端的电压 u,亦即单口网络的端口电 压；另一为已知电压源的电 压，其值为IOV,故得节点 i=i, 电压方程： w=8-4i 7
X为电流源 ❖ 如果设想X是一个电流源 i s (设方向向下 )，且设其两端 电压为 u (设正极在上 )，则 由节点法可以更方便可求得 结果。 ❖ 该电路共有两个节点电压， 其一即为电流源两端的电压 u，亦即单口网络的端口电 压；另一为已知电压源的电 压，其值为10 V，故得节点 电压方程： 7 u i i i u i s s 8 4 10 51 201 51= − = = − − +
X为电压源 ÷用“外施电压源求电流”的方法来解决求VAR的 问题。 ÷可设想X为电压源，此电压源的电压显然即为单口 网络的端口电压u,所求的电流显然即为单口网络 的端口电流i。 冬如用节点法，则方程当为 202 u=8-4i 8
X为电压源 ❖ 用“外施电压源求电流”的方法来解决求VAR的 问题。 ❖ 可设想X为电压源，此电压源的电压显然即为单口 网络的端口电压u，所求的电流显然即为单口网络 的端口电流i。 ❖ 如用节点法，则方程当为 8 u i u i 8 4 10 5 1 20 1 5 1 = − = − − +
结论 单口网络的VAR与外接电路无关，因此，完全可以在 最简单的外接电路情况下，求得它的VAR。 ?外施电流源求电压法和外施电压源求电流法是常用的 方法，也是用实验方法确定VAR的依据。 9
结论 ❖ 单口网络的VAR与外接电路无关，因此，完全可以在 最简单的外接电路情况下，求得它的VAR。 ❖ 外施电流源求电压法和外施电压源求电流法是常用的 方法，也是用实验方法确定VAR的依据。 9
例4-2 求含电源、电阻和受控源的单口网络的VAR。 解设想在电路两端施加电 流源i,可写出VAR表达式 u=(i+i,-ai)xR2+(i+is)xR+u,+iRs =[w+(R+R2)xi,]+[R+R3+(1-a)xR2]xi 由本例和上例可见含独立电源单口网络的VAR总可以 表示为M=A+Bi的形式。 10
例4-2 求含电源、电阻和受控源的单口网络的VAR。 10 解 设想在电路两端施加电 流源i，可写出VAR表达式 由本例和上例可见含独立电源单口网络的VAR总可以 表示为 u = A+ Bi 的形式。 ( ) ( ) u (R R ) i R R ( ) R i u i i i R i i R u i R s s s s s = + + + + + − = + − + + + + 1 2 1 3 2 2 1 3 1