第一节 随机变量 一、随机变量的引入 二、随机变量的概念 三、小结
二、随机变量的概念 一、随机变量的引入 三、小结 第一节 随机变量
一、随机变量的引入 1.为什么引入随机变量？ 概率论是从数量上来研究随机现象内在规律 性的，为了更方便有力的研究随机现象，就要用 数学分析的方法来研究，因此为了便于数学上的 推导和计算，就需将任意的随机事件数量化.当 把一些非数量表示的随机事件用数字来表示时， 就建立起了随机变量的概念
概率论是从数量上来研究随机现象内在规律 性的，为了更方便有力的研究随机现象，就要用 数学分析的方法来研究， 因此为了便于数学上的 推导和计算，就需将任意的随机事件数量化．当 把一些非数量表示的随机事件用数字来表示时， 就建立起了随机变量的概念． 1. 为什么引入随机变量? 一、随机变量的引入
2.随机变量的引入 实例1在一装有红球、白球的袋中任摸一个球， 观察摸出球的颜色. S-{红色、白色}。 将S数量化 非数量 可采用下列方法 X(e) 红色 白色
2. 随机变量的引入 实例1 在一装有红球、白球的袋中任摸一个球, 观察摸出球的颜色. S={红色、白色} 非数量 将 S 数量化 ? 可采用下列方法 S 红色 白色 X(e) R 1 0
即有 X(红色)=1，X(白色)=0. e=红色， ,e=白色， 这样便将非数量的S={红色，白色}数量化了
即有 X (红色)=1 , = = = 0, . 1, , ( ) 白色 红色 e e X e X (白色)=0. 这样便将非数量的 S={红色，白色} 数量化了
实例2抛掷骰子，观察出现的点数 则有 S={1,2,3,4,5,6} 样本点本身就是数量 xe=e↓ 恒等变换 X(1)=1,X(2)=2,X(3)=3,X(4)=4,X(⑤)=5，X(6)=6, 且有 Px=明=。 (i=1,2,3,4,5,6)
实例2 抛掷骰子,观察出现的点数. X(1) = 1, X(2) = 2, X(3) = 3, X(4) = 4, X(5) = 5, X(6) = 6, , ( 1,2,3,4,5,6). 6 1 P{X = i} = i = S={1，2，3，4，5，6} 样本点本身就是数量 恒等变换 且有 X(e) = e 则有