第二节离散型随机变量 及其分布律 一、离散型随机变量的分布律 二、常见离散型随机变量的概率分布 三、小结
一、离散型随机变量的分布律 二、常见离散型随机变量的概率分布 三、小结 第二节 离散型随机变量 及其分布律
、 离散型随机变量的分布律 定义设离散型随机变量X所有可能取的值为 xk(k=1,2,),X取各个可能值的概率，即事件 {X=x}的概率为 P{X=Xk}=pkk=1,2,. 称此为离散型随机变量X的分布律. 说明 (1)p≥0，k=1,2,; 22P=1
说明 (1) p 0, k = 1,2, ; k (2) 1. 1 = k= pk . { } , 1,2, . { } , ( 1,2, ), , 称此为离散型随机变量 的分布律 的概率 为 取各个可能值的概率 即事件 设离散型随机变量 所有可能取的值为 X P X x p k X x x k X X k k k k = = = = = 一、离散型随机变量的分布律 定义
离散型随机变量的分布律也可表示为 X 12.n. P P2 pn
离散型随机变量的分布律也可表示为 n n p p p x x x X 1 2 1 2 ~ X pk x1 x2 xn p1 p2 pn
例1设一汽车在开往目的地的道路上需经过四 组信号灯，每组信号灯以1/2的概率允许或禁止汽 车通过.以X表示汽车首次停下时，它已通过的信 号灯的组数（设各组信号灯的工作是相互独立的）， 求X的分布律. 解 设p为每组信号灯禁止汽通过的概率则有 X 0 2 3 (1-p)p(1-p)2p(1-p)3p(1-p)
. ( ), . , , 1 2 求 的分布律 号灯的组数 设各组信号灯的工作是相互独立的 车通过 以 表示汽车首次停下时 它已通过的信 组信号灯 每组信号灯以 的概率允许或禁止汽 设一汽车在开往目的地的道路上需经过四 X X 解设 p为每组信号灯禁止汽车通过的概率, 则有 p k X 0 1 2 3 4 p (1 − p) p p p2 (1 − ) p p3 (1 − ) 4 (1 − p) 例 1
将n代入待 X 1 2 3 4 0.50.25 0.125 0.0625 0.0625
将 代入得 2 1 p = X pk 0 1 2 3 4 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.0625