上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 命题2.1.若|X≥|Y|与Y|≥X同时成立， 则必 1=|Y|
命题2.1.若│X│ ≥│Y│与│Y│ ≥│X│同时成立， 则必 │X│ =│Y│
上游充通大粤 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 2.3.可数集 定义2.5.令N表示由全体正整数组成的集合.设X 为任一集合，若 |X=|N, 则称X为可数集(countable set),否则称X为不可 数集
2.3.可数集 定义2.5.令N表示由全体正整数组成的集合.设X 为任一集合，若 │X│= │N│， 则称X为可数集(countable set),否则称X为不可 数集
上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 例2.1.()全体偶数的集合是可数集； ()全体3的倍数组成的集合是可数集； (ii)令 S={7t+5t为任意正整数}， 则S为可数集 思考题.1.令Q表示由全体有理数组成的集合， 证明：Q是可数集
例2.1.(i)全体偶数的集合是可数集; (ii)全体3的倍数组成的集合是可数集； (iii)令 S={7t+5 │t为任意正整数}， 则S 为可数集. 思考题.1.令Q 表示由全体有理数组成的集合, 证明：Q是可数集
上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 思考题： 1.令Q表示由全体有理数组成的集合， 证明：Q是可数集 2.证明：有限集不可能与其真子集基数相同； 无限集必与它的某个真子集基数相同
思考题: 1.令Q 表示由全体有理数组成的集合, 证明：Q是可数集. 2.证明:有限集不可能与其真子集基数相同； 无限集必与它的某个真子集基数相同
上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 扩展阅读：全体实数组成的集合记作R, 证明：R是不可数集. ·实数集R的基数叫作连续统势. 思考题3.证明：全体实数的集合R与全体复 数组成的集合C的基数相同，即C=R
扩展阅读：全体实数组成的集合记作R， 证明：R 是不可数集. • 实数集R的基数叫作连续统势. 思考题3.证明：全体实数的集合R 与全体复 数组成的集合 C的基数相同，即│C│= │R│