例8用迭代法求方程x3-x1=0在x0=1.5附近的根。 解法二:将方程分解为x=x3-1,建立迭代公式xn+1=xn2-1, 可计算得 n 0 2 3 x.15237512396190469024×109 如果迭代序列极限不存在,则称迭代过程为发散的; 反之,称为收敛的。 §3
例8 用迭代法求方程x3-x-1=0在 x0 1.5 附近的根。 如果迭代序列极限不存在，则称迭代过程为发散的； 反之，称为收敛的。 解法二：将方程分解为 建立迭代公式 可计算得 3 x x 1, 3 1 1, n n x x 12 1904 6.9024×109 1.5 2.375 .396 n 0 1 2 3 4 n x §3
3、迭代法的几何意义① n+1=p(rn) y y=o(x)
3、迭代法的几何意义① y (x) O x y y x 0 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 ( ) n n x x
3、迭代法的几何意义② n+1=p(rn) y y=(x) X1 a x X
3、迭代法的几何意义② y (x) O x y y x 0 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 ( ) n n x x
3、迭代法的几何意义③ n+1=p(rn) y=o(x) y=x C
3、迭代法的几何意义③ y (x) O x y y x 0 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 ( ) n n x x
3、迭代法的几何意义④ n+1=p(rn) y X n2 x,xo x2
3、迭代法的几何意义④ y (x) O x y y x 0 x 1 x 2 x 3 x 1 ( ) n n x x