归纳总结 mttttnttttrmttgttttgtg 解分式方程的基本思路:是将分式方程化为 整式方程,具体做法是“去分母”即方程两边同 i乘最简公分母这也是解分式方程的一般方法
解分式方程的基本思路：是将分式方程化为 整式方程，具体做法是“去分母” 即方程两边同 乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法. 归纳总结
下面我们再讨论一个分式方程: 10 x-5x2-25 解:方程两边同乘(x+5)(x-5),得 x+5=10, 解得x=5.。。0dx=5是原分式 方程的解吗
下面我们再讨论一个分式方程： 2 1 10 x x 5 25 = − − 解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得 x+5=10， 解得 x=5. x=5是原分式 方程的解吗？
检验:将x=5代入原方程中,分母x-5和x25的 值都为0,相应的分式无意义.因此x=5虽是整式 方程x+5=10的解,但不是原分式方程-1=0 x-5 25 的解,实际上,这个分式方程无解
检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x 2 -25的 值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式 方程x+5=10的解，但不是原分式方程 的解，实际上，这个分式方程无解. 2 1 10 x x 5 25 = − −
相相 90 60 上面两个分式方程中,为什么 30+x30-x 去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解, 110 而r5x-23②去分母后所得整式方程的解却不是 原分式方程的解呢?
想一想： 上面两个分式方程中，为什么 去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解， 而 去分母后所得整式方程的解却不是 原分式方程的解呢？ 90 60 30+ 30 x x = − ① 2 1 10 x x 5 25 = − − ②
我们再来观察去分母的过程: 90 60 两边同乘(30+x)(30-x) 30+x30 9030-x)=6030+x x当x=6时,(30+x)(30-x)≠(0 真相揭秘:分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方 程的解与分式方程的解相同
真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方 程的解与分式方程的解相同. 我们再来观察去分母的过程: 90(30-x)=60(30+x) 两边同乘(30+x)(30-x) 当x=6时,(30+x)(30-x)≠0 90 60 30+ 30 x x = − ①