3.2.1一元二次不等式的解法 (第一课时)
3.2.1 一元二次不等式的解法 （第一课时）
元二次不等式及其解法 学习目标] 1.了解一元二次不等式的概念 2.掌握一元二次不等式的解集,会解 元二次不等式 3.掌握一元二次不等式的解集与其系 数的关系
1．了解一元二次 不等式的概念． 2．掌握一元二次不等式的解集，会解 一元二次不等式． 3．掌握一元二次不等式的解集与其系 数的关系． . [学习目标] 一 一元二次不等式及其解法
复利旧知 1、一次函数y=ax+b(a0) 函数图像是一条直线 2、一元二次函数y=ax2+bx+c(a0) 当a>0时图象开向上 当a<0时图象开口向下 其顶点坐标为B,- 对称轴为直线x=-b/2a
1、一次函数y=ax+b(a≠0） 函数图像是 2、一元二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 当a>0时图象开口 ； 当a<0时图象开口 ； 其顶点坐标为 ； 对称轴为直线 。 复习旧知 向上 向下 一条直线 x= -b/2a ) 4a 4ac b , 2a b ( 2 − −
闷题:某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供 选择,公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如图所示,即在用 户上网的第1个小时内收费1.7元,第2个小时内收费1.6元,以后 每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计 算),请问一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A的上网费用 小于公司B的所需费用?分析假设一次上网x小时(0 (0<x<17,x∈N) y/元 公司A收取的费用为 1后 1.5X(元) 15 公司B收取的费用为: 02 1.7x+ (-0.1) x(35-x o123151617x 20 如果选择A公司,则 (35-x>15x(0<x<17要成立 X 20 这是一个关子解一元二次不等式的问题
问题:某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家 ISP 公司可供 选择,公司 A 每小时收费 1.5 元;公司 B 的收费原则如图所示,即在用 户上网的第 1 个小时内收费 1.7 元, 第 2 个小时内收费 1.6 元,以后 每小时减少 0.1 元(若用户一次上网时间超过 17 小时,按 17 小时计 算),请问一次上网在多长时间以内能够保证选择公司 A 的上网费用 小于公司 B 的所需费用? 分析:假设一次上网 x 小时( * 0 17, x x N ) 如果选择 A 公司,则 (35 ) 20 x x − >1.5x (0<x<17)要成立. 这是一个关于解一元二次不等式的问题 公司A收取的费用为: 1.5x (元) 公司B收取的费用为: . 20 (35 ) ( 0.1) 2 ( 1) 1.7 x x x x x − − = − +
提出 先化简不等式(35-x) >15x整理得x2-5x<0 20 定义:只含有一个未知数,未知数的最高次 数是2的不等式,叫一元二次不等式 即:ax2+bx+C>0或ax2+bx+C0a≠0)
问题提出 先化简不等式 (35 ) 20 x x − >1.5x 整理得 2 x x − 5 0 定义：只含有一个未知数，未知数的最高次 数是2的不等式，叫一元二次不等式。 2 2 即： 或 （a ax bx c ax bx c + + + + 0 0 0)