是为花 asm日-2 =K0+6 恰好重合时：a 口的干涉明条纹将消失，称之为缺级，缺 级的级数与缝数N无关，与波长无关，而只与通光部分口与不通光部分b的宽度比例有 关。 6、圆孔的夫琅禾弗衍射 (1)圆孔夫琅禾弗衍射 光强分布图（如图所示）可得艾里斑的半角宽度 6=061-12号 R 其中d为圆孔半径。 -2512哈12n (2)瑞利判据： 第一个象点的艾里斑的中心刚好落在第二个象点艾里斑边缘时，我们说这两个象点恰好能分 (3)最小分辨角： 8=1222 光学仪器的分辨率： 日-122元 此式表明光学仪器的分辨奉与仪器的孔径成正比与所采用光波的波长成反比。 夕三、分损幅的干渗（德干》 1、等倾干涉（平行薄膜厚度为e) 反射光部分的光程差和透射光部分的光程差都可写成： +=2e喝-m+
恰好重合时： 为整数时， 的干涉明条纹将消失，称之为缺级，缺 级的级数与缝数 N 无关，与波长 无关，而只与通光部分 与不通光部分 的宽度比例有 关。 6、圆孔的夫琅禾弗衍射 （1）圆孔夫琅禾弗衍射 光强分布图（如图所示）可得艾里斑的半角宽度： 其中 为圆孔半径。 （2）瑞利判据： 第一个象点的艾里斑的中心刚好落在第二个象点艾里斑边缘时，我们说这两个象点恰好能分 辨。 （3）最小分辨角： 光学仪器的分辨率： 此式表明光学仪器的分辨率与仪器的孔径成正比与所采用光波的波长成反比。 三、分振幅的干涉（薄膜干涉） 1、等倾干涉（平行薄膜厚度为 e） 反射光部分的光程差和透射光部分的光程差都可写成：
括号中2根据相对折射率的大小具体情况而定。 λ 明条纹 6= ex+哈 暗条纹 式中： 2、劈尖干涉（等厚干涉） KA 明条纹 光程差： =2(+-+片暗条纹 式中光程差⊙中是否要加2，要根据是反射光部分还是透射光部分，以及劈尖的折射率n 与劈尖两侧介质折射率的相互关系而定。 劈尖的项角日与干涉条纹间距！的关系为： 3 或 相邻干涉条纹间劈尖的厚度差： 3、牛顿环（等厚干涉）》 0 R nn 由图的几何关系 =2R 在图示条件下，反射光部分的光程差： i=2咖+经-+月
括号中 根据相对折射率的大小具体情况而定。 式中： 2、劈尖干涉（等厚干涉） 光程差： 式中光程差 中是否要加 ，要根据是反射光部分还是透射光部分，以及劈尖的折射率 n 与劈尖两侧介质折射率的相互关系而定。 劈尖的顶角 与干涉条纹间距 的关系为： 或 相邻干涉条纹间劈尖的厚度差： 3、牛顿环（等厚干涉） 由图的几何关系 在图示条件下，反射光部分的光程差：
「K1明条纹 8=2K+)2 暗条纹 2K-1R7 可得： 为明条纹 为暗条纹 4、迈克耳孙涉仪： G M 右图是迈克耳孙干涉仪的构造示意图。由于半透半反射镜C将反射镜必成象在以处， M和反射镜形成空气薄膜。若M和：严格平行，采用宽广光源可形成等倾干涉条 纹：若女和山，不严格平行，采用平行光源可形成等厚干涉条纹。当其中一反射镜 (或，)在镜面的法线方向平移△d时就能观察到视场中干涉条纹移动了N条，它们之间 的关系为：
可得： 为明条纹 为暗条纹 4、迈克耳孙干涉仪： 右图是迈克耳孙干涉仪的构造示意图。由于半透半反射镜 将反射镜 成象在 处， 和 反射镜形成空气薄膜。若 和 严格平行，采用宽广光源可形成等倾干涉条 纹；若 和 不严格平行，采用平行光源可形成等厚干涉条纹。当其中一反射镜 （或 ）在镜面的法线方向平移 时就能观察到视场中干涉条纹移动了 N 条，它们之间 的关系为：
第20章光的干涉和衍射 【例20-1】在四缝夫琅禾弗干涉实验中，采用单色的波液长为，每缝缝宽 ▣=10以，相邻缝同不通光部分的德度=302，四链前所用选碳的焦是50厘汴，光 屏放在焦平面上，试画出在光屏上高中央明条纹到10厘米范围内光强分布的大致情况。 【解】画此光强分布图应从以下四方面考虑： 1、单缝衍射因子的影响：单缝衍射包迹暗条纹的位置满足： asin =K' (1) 由题设0<x<10厘米，又/=50厘米，所以箭射角日很小，所以有 m日三g8,因此包迹暗条纹的位置： xx=g8=fm日=50×01K厘米=5K厘米处 即：K=1,2=2相应=5厘米，为=10厘米 2、四缝干涉明条纹位置 (a+b)sin 8=KA (2) 即： a+6a0+30元=0025k xx=g8=fsm日=50×0.002K=1.25k 在0≤x≤10厘米范围内，取K=0,1,2,…8,相应的x为：0,1.25， 2.5…10厘米。 3、严”与x重迭处为缺级位置，(2)式比(1)式得： a+bK a K=a+色=0+3020=4K a 10,2 即：X=1和2处：K=4和8明条纹位置为缺级。 4、四缝于涉中应有4-)=3个暗纹位置，有4-2)=2个次明位置，根据以上讨论可大
第 20 章 光的干涉和衍射 【例 20-1】在四缝夫琅禾弗干涉实验中，采用单色的波波长为 ，每缝缝宽 ，相邻缝间不通光部分的宽度 ，四缝前所用透镜的焦距 ，光 屏放在焦平面上，试画出在光屏上离中央明条纹到 10 厘米范围内光强分布的大致情况。 【解】画此光强分布图应从以下四方面考虑： 1、单缝衍射因子的影响：单缝衍射包迹暗条纹的位置满足： （1） 即： 由题设 ，又 ，所以衍射角 很小，所以有 ，因此包迹暗条纹的位置： 处 即： 相应 2、四缝干涉明条纹位置： （2） 即： 在 厘米范围内，取 K=0，1，2，……8，相应的 x 为：0，1.25， 2.5……10 厘米。 3、 与 重迭处为缺级位置，（2）式比（1）式得： 即： 和 2 处；K=4 和 8 明条纹位置为缺级。 4、四缝干涉中应有 个暗纹位置，有 个次明位置，根据以上讨论可大
致画出这单缝衍射对四缝干涉调制后的光强分布图。如图20-1所示。 想图2)1 号【例20-2】图a为检查块规的装置，为标准块规，G为特测上端面的块规，用波 长为的平行光垂直照射，测得平晶与块规之间空气跨尖的干涉条纹如图所示，对于与 和G的条纹间距分别为0和，且0<1。若将子转过80，两侧条纹均比原来密。 (1)判断并在图c中画出F规上端面的形貌示意图： (2)求了规左、右侧与6的高度差。 G G 热202 越图2-2d 【解】()可以想象待测块规端面误差放大后的正视图，只有这样才满足题意。 (2)左右干涉条纹的数目分别为： 8= 平晶与标准块规之间的夹角 26 可得待测块规右边比标准块规高：
致画出这单缝衍射对四缝干涉调制后的光强分布图。如图 20-1 所示。 【例 20-2】图 a 为检查块规的装置， 为标准块规， 为待测上端面的块规，用波 长为 的平行光垂直照射，测得平晶与块规之间空气劈尖的干涉条纹如图所示，对于与 和 的条纹间距分别为 和 ，且 。若将 转过 ，两侧条纹均比原来密。 （1）判断并在图 c 中画出 规上端面的形貌示意图； （2）求 规左、右侧与 的高度差。 【解】（1）可以想象待测块规端面误差放大后的正视图，只有这样才满足题意。 （2）左右干涉条纹的数目分别为： ， 平晶与标准块规之间的夹角 ， 可得待测块规右边比标准块规高：