《经济数学基础》课程教学资源（PPT课件）第三章 矩阵 第一节 矩阵的概念 第二节 矩阵的运算 第三节 矩阵的逆 第四节 分块矩阵 第五节 矩的秩 第六节 矩阵的初等变换 第七节 初等矩阵

线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系 y1=x1 若线性变换为吗2=x 称之为恒等变换 y1=x1 0 J2=x2 对应0 0 单位阵 00

线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系. 若线性变换为        = = = n xn y y x y x  , , 2 2 1 1 称之为恒等变换.        = = = n xn y y x y x  , , 2 2 1 1 对应               0 0 1 0 1 0 1 0 0        单位阵

线性变换 x,= cos ar-sin py, 对应 cos sp sIn p V1=sin ar t cos y sin p cos p yt PG,D1) 这是一个以原点为中心 旋转卯角的旋转变换. p(x,y)

线性变换    = + = − sin cos . cos sin , 1 1 y x y x x y     对应       −     sin cos cos sin X Y O   P(x, y) ( ) 1 1 1 P x , y 这是一个以原点为中心 旋转  角的旋转变换

例2设 123 x 3 B= 3 已知A=B,求x,y,z 解A=B, x=2,y=3,z=2

例2 设 , 1 1 3 , 3 1 2 1 2 3        =      = y z x A B 已知 A = B,求 x, y, z. 解  A = B,  x = 2, y = 3, z = 2

第二节矩阵的运算 2

、矩阵的加法 定义 设有两个mxm矩阵A=(an)B=(2那末矩阵 A与B的和记作A+B,规定为 n 11 12 +b, 12 a, +b +b, a+ +b, Atb= 21 21 22 2n n am+bn1an2+bn2…am+bm

１、定义               + + + + + + + + + + = m m m m m n m n n n n n a b a b a b a b a b a b a b a b a b A B        1 1 2 2 21 21 22 22 2 2 11 11 12 12 1 1 一、矩阵的加法 设有两个 矩阵 那末矩阵 与 的和记作 ，规定为 mn A (a ), B (b ), = ij = ij A B A+ B