北京交通大学经济管理学院7.1 b,的变化SchoolIofEconics and ManagomentBoijingJiaotongUniversity、设X=Bb是最优解，则有X=Bb;·b的变化不会影响检验数；·b的变化量阝可能导致原最优解变为非可行解：北京交通大学
7.1 bj 的变化 • 设XB =B1b是最优解, 则有XB =B1b0; • b的变化不会影响检验数; • b的变化量b可能导致原最优解变为非可行解;
（B-1b会发生变化）7.1 约束常数b,变化的分析设线性规划的基逆矩阵为B-1，初始右端向量为b=（bi, b2, bk, bm) T如果第k个约束常量取得的增量那么右端向量b'= （bi, b2, bh+bk, bm) T此时,新的解向量为X'B=B-1 b"=B-'(b1, b2, .., bk+bk, ..., bm)T
（B-1 7.1 约束常数b b 会发生变化） i 变化的分析 设线性规划的基逆矩阵为 B-1 ，初始右端向量为 b =（b1 , b2 , , bk , , bm）T 如果第 k 个约束常量取得bk的增量, 那么右端向量 此时,新的解向量为 b' =（ b1 , b2 , , bk+bk , , bm）T X'B =B-1 b' =B-1( b1 , b2 , ., bk+bk , ., bm ) T
b,bé0ue0uUéDéééeeeeuu00b2?eeeebeuuu店ueLeuéLuLLB-1-1i=Bu+ B-BeeeeXiG=Db,DbDb+uuüüéuuuUI1é@ueeeLLLL<e:u00bgbmmｌｌｕｕｌｌａａａu的e的qe的el6,éb0éééuüeU0b1ebéah记B-1的第k列为u山eUuuéLagkKOuu+日1 xDb,1+BeüüüuCéaUéLDbeébueatk山<eeueLeafkuü魂0SbU0Lm再记X = B-b=(bbgL ,b)
记B-1的第k列为
北京交通大学éb&+ α ×Dbku经济管理学院uuuuuSchool of Econonics and ManagomentBojing Jiaotong Universitybf+ a ×Db则Xg=eL中<e×Dbeb+ ak容许变动范围为保持变化后解的可行性,必须有(=1, 2,b'+ a'ik· br m)-解此不等式组即可得到,的范围新的最优解为X'B=B-1b'新的目标函数值Z'=CBB-1b'北京交通大学
为保持变化后解的可行性,必须有 b'i+ a'ik • bk 0 （i=1，2，.，m） 新的最优解为 X'B =B-1b' 新的目标函数值 Z' =CB B-1b' 解此不等式组即可得到bk的范围. 容许变动范围
北京交通大学经济管理学院SchoollofEoandManagomentBoijingJiaotongUniversity(i=1, 2, ..., m)b'+ a'ik bk 在最优基不变的情况下，对所有的I,b,的容许变化范围为tiihh>0y D0maxaikaikbp北京交通大学
在最优基不变的情况下, 对所有的 I, bk的容许变化范 围为 b'i+ a'ik • bk 0 （i=1，2，.，m）