例5（习题册6，(1），书8，(1) a 求行列式 解： 方法一：用插行的技巧，将末行插到第二行，末列插到第二列 方法二：对第一行展开」 口卡日·工4元，至Q0 张莉(Tongji University】 线性代数 10/60
~5 (SK˛6,(1)ß÷8,(1)) ¶1™ a 1 . . . 1 a . )µ ê{ò: ^1E|,Ú"111ß"1. ê{µ È1ò1–m. ‹s (Tongji University) Ç 5 ì Í 10 / 60
例6（书8，(4），类似于例题11) an bo a bi 求行列式D2m= c d Cn dn 解： 插行，插列，然后进行递归 4日卡·三4元至只0 张莉(Tongji University】 线性代数 11/60
~6 (÷8,(4)ßaqu~K11) ¶1™D2n = an b n ... ... a1 b1 c1 d1 ... ... cn dn . )µ1ßß,?148. ‹s (Tongji University) Ç 5 ì Í 11 / 60
例7（书6.，(1）) a2 ab 62 证明 2a a+b 2b =(a-b)3. 1 1 1 解： 列消去，把末行化为(0,0,1) 口卡日·工4元，至Q0 张莉(Tongji University】 线性代数 12/60
~7 (÷6,(1)) y² a 2 ab b2 2a a + b 2b 1 1 1 = (a − b) 3 . )µ ûßr"1zè(0, 0, 1). ‹s (Tongji University) Ç 5 ì Í 12 / 60
例8 1+a 1 1 2 2+a 2 2 求行列式 3 3 3+a 3 4 4 4 4+a 解： 后面行均加到第一行 注：行（列）和一致型行列式，（如：书8，(2) 4口卡0，·三·元至Q0 张莉(Tongji University】 线性代数 13/60
~8 ¶1™ 1 + a 1 1 1 2 2 + a 2 2 3 3 3 + a 3 4 4 4 4 + a . )µ °1˛\1ò1. 5µ 1()⁄òó.1™ß(Xµ÷8,(2)) ‹s (Tongji University) Ç 5 ì Í 13 / 60
范式行列式 课后习题 书6，(4)：8，(3：5，(2) 例9 11 1 222 2” 求 332 3n ·.. ·.. n n2 nn 解： 每行提取公因式. 张莉(Tongji University】 线性代数 14/60
â ™ 1 ™ ë S K ÷6,(4); 8,(3); 5,(2) ~ 9 ¶ 1 1 · · · 1 2 2 2 · · · 2 n 3 3 2 · · · 3 n ... ... n n 2 · · · n n . )µz1J˙œ™. ‹s (Tongji University) Ç 5 ì Í 14 / 60