Linear System Li Zhang Department of Mathematics Tongji University 为 190 Tongji University】 1/19
. . Linear System Li Zhang Department of Mathematics Tongji University (Tongji University) Linear Algebra 1 / 19
Elementary operations Definition 7.0.1 (elementary row operations) (1)分 (2).k1×k (3).片+ (Tongji University) 2/19
Elementary operations . Definition 7.0.1 (elementary row operations) . . (1). ri ↔ rj , (2). k: ri × k, (3). ri + krj (Tongji University) Linear Algebra 2 / 19
row-echelon matrix General form 0. 0 ■* 0,.,000.. 0…000…00☐…* 0·000…00…0·0 Tongji University】 3/19
row-echelon matrix . General form . . . 0. · · ·. 0. . ∗. · · ·. ∗. · · ·. · · ·. · · ·. · · ·. ∗. 0. · · ·. 0. 0. 0. · · ·. . ∗. · · ·. · · ·. · · ·. ∗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0. · · ·. 0. 0. 0. · · ·. 0. 0. · · ·. . · · ·. ∗. 0. · · ·. 0. 0. 0. · · ·. 0. 0. · · ·. 0. · · ·. 0. . . (Tongji University) Linear Algebra 3 / 19
M= B (Tongji University) 4/19
A = . 0. · · ·. 0. ?. ∗. · · ·. ∗. 0. · · ·. 0. ∗. . . . . . . . . . . . . . . . . . B. . 0. · · ·. 0. ∗. . . . . . (Tongji University) Linear Algebra 4 / 19
A= B (Tongji University) 4/19
A = . 0. · · ·. 0. . ∗. · · ·. ∗. 0. · · ·. 0. ∗. . . . . . . . . . . . . . . . . . B. . 0. · · ·. 0. ∗. . . . . . (Tongji University) Linear Algebra 4 / 19