矩阵及其运算 张莉 Email:lizhang@tongji.edu.cn Department of Mathematics Tongji University 190 张鞘同济大学 1/42
. . 矩阵及其运算 张 莉 Email:lizhang@tongji.edu.cn Department of Mathematics Tongji University ᕖ㦿 (ੂ⎄ཝᆜ) 线性ԙ数 1 / 42
$1矩阵：概念、名称和记号 1.定义(D29:矩库一地形数表 )外任矩形，内出成厅成 2)年行每列又处有一位置，母一位业上放一个数 2一限形式利记号、称呼 世可简记为mx:或(@)成w称为元素 别三#的为行万为的年：年回年上 6价年一 张鞘同济大学 性物 2/42
§1 矩阵：概念、名称和记号 . 1. 定义（p.29）：矩阵——矩形数表 (1) 外框矩形，内部成行成列. (2) 每行每列交叉处有一位置，每一位置上放一个数. 2. 一般形式和记号、称呼： a11 . . . a1n . . . . . . am1 . . . amn 也可简记为 (aij)m×n 或 (aij) 或 A；aij 称为元素. 3. 几类常见矩阵 (1) 1 × 1 阵：等同于数； (2) 1 × n 阵：行矩阵； (3) m × 1 阵：列矩阵； (4) m = n 时：称为 n 阶方阵. 例如：对角阵；单位阵 En； (5) 零矩阵：Om×n (6) 负矩阵：记作 −A. 4. 矩阵相等三条件（p.30） ᕖ㦿 (ੂ⎄ཝᆜ) 线性ԙ数 2 / 42
$1矩阵：概念、名称和记号 1.定义(p.29):矩阵—矩形数表 ()外框矩形，内部成行成列 (2)每行每列交叉处有一位置，每一位置上放一个数 三一限形式利记号、称匹 世可简记为mxa或(@)成：a阳称为元素 3.儿夫馆见地陶 )1×1阵：等同于以 2)1×以年：了明件 3)所×1库：列阵 4)前三：时：承为方阶厅阵例：对角阵：单位阵E: 5零矩库：0mxn 61价矩阵：记作一 张鞘同济大学 性物 2/42
§1 矩阵：概念、名称和记号 . 1. 定义（p.29）：矩阵——矩形数表 (1) 外框矩形，内部成行成列. (2) 每行每列交叉处有一位置，每一位置上放一个数. 2. 一般形式和记号、称呼： a11 . . . a1n . . . . . . am1 . . . amn 也可简记为 (aij)m×n 或 (aij) 或 A；aij 称为元素. 3. 几类常见矩阵 (1) 1 × 1 阵：等同于数； (2) 1 × n 阵：行矩阵； (3) m × 1 阵：列矩阵； (4) m = n 时：称为 n 阶方阵. 例如：对角阵；单位阵 En； (5) 零矩阵：Om×n (6) 负矩阵：记作 −A. 4. 矩阵相等三条件（p.30） ᕖ㦿 (ੂ⎄ཝᆜ) 线性ԙ数 2 / 42
$1矩阵：概念、名称和记号 1.定义(p.29):矩阵—矩形数表 ()外框矩形，内部成行成列 (2)每行每列交叉处有一位置，每一位置上放一个数， 2.一般形式和记号、称呼： a11 ..a1n 也可简记为(a)mxm或(a)或A:a称为元素. am1... amn )1×1阵：等同于数 2)1×以年：了明件 3)所×1库：列阵 4)前三：时：承为方阶厅阵例：对角阵：单位阵E: 5零矩库0xm 61价距阵：记作一 4.矩阵相等三条件(p30 张鞘同济大学 2/42
§1 矩阵：概念、名称和记号 . 1. 定义（p.29）：矩阵——矩形数表 (1) 外框矩形，内部成行成列. (2) 每行每列交叉处有一位置，每一位置上放一个数. 2. 一般形式和记号、称呼： a11 . . . a1n . . . . . . am1 . . . amn 也可简记为 (aij)m×n 或 (aij) 或 A；aij 称为元素. 3. 几类常见矩阵 (1) 1 × 1 阵：等同于数； (2) 1 × n 阵：行矩阵； (3) m × 1 阵：列矩阵； (4) m = n 时：称为 n 阶方阵. 例如：对角阵；单位阵 En； (5) 零矩阵：Om×n (6) 负矩阵：记作 −A. 4. 矩阵相等三条件（p.30） ᕖ㦿 (ੂ⎄ཝᆜ) 线性ԙ数 2 / 42
$1矩阵：概念、名称和记号 1.定义(p.29):矩阵—矩形数表 ()外框矩形，内部成行成列 (2)每行每列交叉处有一位置，每一位置上放一个数， 2.一般形式和记号、称呼： 411 a1n 也可简记为(a)mxm或(a)或A:a称为元素. aml amn 3.几类常见矩阵 (1)1×1阵：等同于数： (2)1×n阵：行矩阵： (3)m×1阵：列矩阵： (4)m=n时：称为n阶方阵.例如：对角阵：单位阵En: (⑤)零矩阵：Omxn (⑥负矩阵：记作一A .矩阵相等三条件(p30 张鞘同济大学 2/42
§1 矩阵：概念、名称和记号 . 1. 定义（p.29）：矩阵——矩形数表 (1) 外框矩形，内部成行成列. (2) 每行每列交叉处有一位置，每一位置上放一个数. 2. 一般形式和记号、称呼： a11 . . . a1n . . . . . . am1 . . . amn 也可简记为 (aij)m×n 或 (aij) 或 A；aij 称为元素. 3. 几类常见矩阵 (1) 1 × 1 阵：等同于数； (2) 1 × n 阵：行矩阵； (3) m × 1 阵：列矩阵； (4) m = n 时：称为 n 阶方阵. 例如：对角阵；单位阵 En； (5) 零矩阵：Om×n (6) 负矩阵：记作 −A. 4. 矩阵相等三条件（p.30） ᕖ㦿 (ੂ⎄ཝᆜ) 线性ԙ数 2 / 42