第三章时域分析(续）阶跃响应与闭环零极点关系的定性分析nNs,t-SkOnkt/1-52人Bc(t) = A。 +COSQnkAeie1nkk=li=1n-1-52t-SkOnkttesinonkk=l②一个稳定的高阶系统，其动态响应曲线是由指数曲线龙（相当于实数极点）和阻尼正弦曲线（相当于共轭复数极点）合成的。其动态响应过程可能是一个单调的衰减过程，也可能是一个衰减的振荡过程。动态响应的类型取决于闭环极点：系统
阶跃响应与闭环零极点关系的定性分析 （续） 第三章时域分析 ②一个稳定的高阶系统，其动态响应曲线是由指数 曲线（相当于实数极点）和阻尼正弦曲线（相当 于共轭复数极点）合成的。其动态响应过程可能 是一个单调的衰减过程，也可能是一个衰减的振 荡过程。动态响应的类型取决于闭环极点；系统 = − − = = + − = + + − 2 1 2 1 2 2 1 1 0 sin 1 ( ) cos 1 n k n k k t k n k k t n k k n i s t i C e t c t A Ae B e t k n k i k n k
第三章时域分析（续）阶跃响应与闭环零极点关系的定性分析的闭环零点虽不影响系统响应的类型、趋势和稳定性，但因为闭环零点会影响留数的大小和正负，决定了各函数项在动态响应中所占的“比重”。因此闭环零点会影响动态响应的形状S+2例1、已知Φ(s)=求单位阶跃响应(s+1)(s? +s+1)S+2S+2解: C(s)=S+1s2 +s+1s(s+1)(s2 + s+1)S
的闭环零点虽不影响系统响应的类型、趋势和稳定性， 但因为闭环零点会影响留数的大小和正负，决 定了各函数项在动态响应中所占的“比重”。因此， 闭环零点会影响动态响应的形状。 阶跃响应与闭环零极点关系的定性分析 （续） 第三章时域分析 例 、已知 ，求单位阶跃响应。 ( )( ) 1 ( ) 1 1 2 2 + + + + = s s s s s 1 2 1 2 1 ( 1)( 1) 2 ( ) 2 2 + + + − + = − + + + + = s s s s s s s s s s 解 ：C s
第三章时域分析(续）阶跃响应与闭环零极点关系的定性分析V3.V3SS+1(s+)+(S+..c(t)= 2-e-t -e S+4则若改为Φ(s)=(s+1)(s? +s+1)3s+4S+4C(s) =s'+s+1s(s+1)(s* +s+1)S+1S
c t e e t e t s s s s s t t 2 3 3 2 3 2 2 3 2 1 2 3 3 2 3 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 ( ) cos sin ( ) ( ) ( ) ( ) − − − = − − − + + − + + + − + = − 若改为 ， 则 ( )( ) ( ) 1 1 4 2 + + + + = s s s s s 1 4 1 4 3 ( 1)( 1) 4 ( ) 2 2 + + + − + = − + + + + = s s s s s s s s s s C s 第三章时域分析 阶跃响应与闭环零极点关系的定性分析 （续）
第三章时域分析（续）阶跃响应与闭环零极点关系的定性分析3S+1J3esint -e 2 cosc(t) = 4-3e-t福CUR/3[c(0) =2-e~ -e1cos ,-V301 sin2
2 2 2 2 ) 2 3 ) ( 2 1 ( 2 3 3 7 ) 2 3 ) ( 2 1 ( 2 1 1 4 3 + + − + + + − + = − s s s s s c t e e t e t t t 2 3 3 7 2 3 4 3 2 2 1 ( ) cos sin − − − = − − − ] 2 3 3 sin 2 3 [ ( ) 2 cos 2 2 1 c t e e t e t t t − − − = − − − 第三章时域分析 阶跃响应与闭环零极点关系的定性分析 （续）