N元关系 类似地可定义n元关系。若S≤A1×A2×…XAn,则 称S为A1×A2×…×An上的力元关系 特别当A1=A2=···=An时,称S为A上的m元关系。 l//29
类似地可定义n元关系。若S A1×A2×…×An，则 称S为 A1×A2×…×An 上的n元关系。 特别当A1=A2=···=An时，称S为A上的n元关系。 2021/1/29 11 N元关系
几点说明: 是一个关系 R为关系且S∈R,则S为关系 关系是有序对的集合,对它可进行集合运算,其 结果也是有序对的集合,即也是某一种二元关系。 令R和S是两个二元关系,则R∪S,R∩S,R-S, FS和R都分别定义了某一种二元关系。 l//29
2021/1/29 12 几点说明：
例设A={1,2,3},B={1,2,3,4},从A到B上的关系 R={1,1,(22),(3,3)},S=1,1),(1,2),(13),(1,4)}, R∪S=1,1),(22),(3,3),(1,2),1,3),(14)} Rns={(1,1)} RS={(2,2)3,3) sR={1,2),1,3),(1,4)} R=1,2,1,3),(1,4),(2,1),(23),(2,4), (31),(32),3,4)} 要注意的是,作为关系,补运算是对全域关系而言 的,并不是对万有集合U而言的。 l//29
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例设A和B分别是学校的所有学生和所有课程的 集合。假设R由所有有序对(ab)组成,其中a是选 修课程b的学生。S由所有有序对(a2b)构成,其中 课程b是a的必修课。什么是关系R∪S,R∩S, RS,R-S和SR? l//29
2021/1/29 14 例 设A和B分别是学校的所有学生和所有课程的 集合。假设R由所有有序对(a,b)组成，其中a是选 修课程b的学生。S由所有有序对(a,b)构成，其中 课程b是a的必修课。什么是关系R∪S，R∩S， RS，R-S和S-R？
例设A和B分别是学校的所有学生和所有课程的集合。假 设R由所有有序对(ab)组成,其中a是选修课程b的学生。 S由所有有序对(ab)构成,其中课程b是a的必修课。什么 是关系RUS,R∩S,RQS,RS和S-R? 解:关系RUS由所有的有序对(ab)组成,其中a是一个 学生,他或者选修了课程b,或者课程b是他的必修课。 RnS是所有有序对a,b)的集合,其中a是一个学生,他选 修了课程b并且课程b也是a的必修课。 RGS由所有有序对(a,b)组成,其中学生a已经选修了课 程b,但课程b不是a的必修课,或者课程b是a的必修课, 但a没有选修它。 RS是所有有序对(ab)的集合,其中a已经选修了课程b 但课程b不是a的必修课。 SR是所有有序对(a,b)的集合,其中课程b是a的必修课, 但a没有选它。 l//29
2021/1/29 15 例 设A和B分别是学校的所有学生和所有课程的集合。假 设R由所有有序对(a,b)组成，其中a是选修课程b的学生。 S由所有有序对(a,b)构成，其中课程b是a的必修课。什么 是关系R∪S，R∩S，RS，R-S和S-R？ 解：关系R∪S由所有的有序对(a,b)组成，其中a是一个 学生，他或者选修了课程b，或者课程b是他的必修课。 R∩S是所有有序对(a,b)的集合，其中a是一个学生，他选 修了课程b并且课程b也是a的必修课。 RS由所有有序对(a,b)组成，其中学生a已经选修了课 程b，但课程b不是a的必修课，或者课程b是a的必修课， 但a没有选修它。 R-S是所有有序对(a,b)的集合，其中a已经选修了课程b 但课程b不是a的必修课。 S-R是所有有序对(a,b)的集合，其中课程b是a的必修课， 但a没有选它